在我国法律体系中，并没有直接规定未成年人犯罪后家中成年人必须承担刑事责任的法律条款。不过，根据不同情况，家中成年人（通常是监护人）可能需要承担民事责任、教育与监管责任等。以下是对此问题的详细解析：

1. 刑事责任方面：

   • 我国实行罪责自负原则，即犯罪行为由犯罪者本人承担刑事责任，不会株连他人。因此，在一般情况下，未成年人的家人不会因其犯罪行为而受到刑事处罚。
   • 但是，如果家长或监护人教唆、帮助未成年人犯罪，或者明知未成年人有犯罪行为而不加以制止、报告，他们可能会因此承担相应的刑事责任。例如，如果家长教唆未成年人去盗窃，那么家长就可能构成盗窃罪的共犯。

2. 民事责任方面：

   • 如果未成年人犯罪给他人造成了人身伤害或财产损失，根据《民法典》的相关规定，由于未成年人通常不具有完全民事行为能力，其监护人（通常是家人）需要承担民事赔偿责任。
   • 例如，若未成年人甲将乙打伤并产生医疗费用等损失，甲的监护人需承担赔偿乙相关费用的责任。这是为了保障被害人能获得相应的补偿，以弥补其所遭受的损失。

3. 教育与监管责任：

   • 家人对未成年人还负有教育和监管的职责。这既是法律的要求，也是道德的责任。《预防未成年人犯罪法》明确要求家长应加强对未成年人的法治教育，培养其良好品行，并预防和制止未成年人的不良行为及严重不良行为。
   • 如果因家庭监管不力导致未成年人犯罪，虽然不会直接追究家人的刑事责任，但会受到社会舆论的谴责。同时，相关部门可能会责令家长加强对未成年人的管教，甚至要求家长接受家庭教育指导，以提升其教育和监管能力。

综合建议：

• 作为未成年人的监护人，家长应加强对未成年人的法治教育和监管，预防未成年人犯罪的发生。
• 如果未成年人已经犯罪，家长应积极配合相关部门的工作，承担相应的民事赔偿责任，并加强对未成年人的教育和引导，帮助他们树立正确的价值观和人生观。
• 如果家长对未成年人的犯罪行为存在过错或疏忽，应主动承担责任并接受相应的法律后果和社会评价。

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