结论：在儿子去世且未立遗嘱的情况下，孙子可以继承遗产，但需满足一定条件，即孙子需代位继承其父亲应继承的份额。
法律背景与解释：
法定继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产继承首先遵循遗嘱继承，若无遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承办理。
- 法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在儿子去世且未立遗嘱的情况下，儿子的遗产应由其配偶、父母（即孙子的祖父母）以及子女（即孙子，如果存在的话，但在此情境下孙子是代位继承）共同继承。但直接来看，孙子并非第一顺序的直接继承人，而是存在代位继承的情况。
代位继承：
- 代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
- 在本题中，若儿子（被继承人的子女）先于被继承人（即儿子的父母，但通常考虑的是儿子的父亲或母亲作为被继承人的情况，此处为简化理解，我们假设被继承人为儿子的父亲或母亲中的一方，且该方在儿子去世后也去世）死亡，且儿子留有子女（即孙子），则孙子有权代位继承儿子应继承的份额。
具体应用：
- 假设被继承人为儿子的父亲，儿子去世后，儿子的父亲也去世，且儿子未立遗嘱。此时，儿子的遗产（实际上是在儿子去世时，儿子应继承其父亲遗产的部分，但尚未实际继承）应由儿子的配偶、父母（但儿子的父亲已去世，故只有儿子的母亲）以及子女（孙子）共同考虑继承。但由于儿子已去世，孙子将代位继承儿子应继承的份额。
- 若儿子没有配偶，或配偶放弃继承，且儿子的母亲也放弃或不具备继承条件，则孙子将继承儿子应继承的全部份额。
法律建议：
- 在处理此类遗产继承问题时，建议家庭成员首先尝试通过协商达成一致意见，以避免不必要的法律纠纷。
- 若协商无果，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解具体的法律程序和权益保障措施。
- 在处理遗产继承时，应确保所有相关文件（如死亡证明、亲属关系证明等）的齐全和有效，以便顺利办理继承手续。
可能的法律后果：
- 若家庭成员之间因遗产继承问题产生纠纷，可能会引发法律诉讼，导致家庭关系紧张甚至破裂。
- 在法律诉讼过程中，各方需承担相应的举证责任，若无法提供充分证据支持自己的主张，可能会面临不利后果。
- 因此，建议家庭成员在处理遗产继承问题时保持冷静和理性，尽量通过协商或调解解决纠纷。
如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。