结论：行政机关将案件移送公安机关后，行政相对人仍然有权对行政处罚提起行政诉讼。

详细分析：

1. 行政处罚与移送案件的独立性：

   • 行政处罚是行政机关针对违反行政管理秩序但尚未构成犯罪的行为，直接作出的制裁措施，如罚款、警告等。
   • 移送案件则是行政机关在执法过程中，发现案件不属于自身管辖范围（如涉嫌刑事犯罪），依法将案件移交给有管辖权的司法机关或其他行政机关的行为。
   • 两者在性质、适用情形和程序启动主体上均存在显著差异，因此行政机关将案件移送公安机关，并不影响行政相对人对行政处罚提起行政诉讼的权利。

2. 行政诉讼的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益时，有权依照本法向人民法院提起诉讼。行政处罚作为典型的具体行政行为，自然包含在内。
   • 《中华人民共和国行政处罚法》第六条也明确指出，公民、法人或者其他组织对行政机关所给予的行政处罚享有陈述权、申辩权，并有权依法申请行政复议或者提起行政诉讼。

3. 移送案件后的行政处罚权保留：

   • 即使案件已移送司法机关，行政机关仍可依据《行政处罚法》的相关规定，对未被刑事处罚的部分实施行政处罚。例如，企业因污染环境被移送刑事起诉后，环保部门仍可对其作出责令停产整顿的行政处罚。
   • 这表明，移送案件并不剥夺行政机关对行政违法行为的处罚权，行政相对人仍有权对行政处罚提起行政诉讼。

4. 提起行政诉讼的条件与程序：

   • 要提起行政诉讼，必须满足以下条件：原告是符合《行政诉讼法》规定的公民、法人或其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实根据；案件属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖。
   • 在提起行政诉讼时，需要按照法定程序进行，包括准备相关证据材料、书写行政诉状，并在规定的期限内向有管辖权的人民法院提交。

法律建议：

• 如果您认为行政机关给予的行政处罚存在违法情形或显失公正，即使案件已被移送公安机关，您仍然有权依法向人民法院提起行政诉讼，以维护自身的合法权益。
• 在提起行政诉讼前，建议您仔细审查行政处罚决定书及相关证据材料，确保满足起诉条件，并按照法定程序进行。
• 如果您对行政诉讼程序不熟悉或存在疑问，可以向我咨询，我将为您提供专业的法律指导和帮助。