农村占用基本农田倾倒建筑垃圾的行为，主要由农业农村部门、自然资源部门以及生态环境部门进行监管，具体职责划分可能因地区和实际情况有所不同。以下从不同角度为你详细分析：
农业农村部门：
- 农业农村部门在农村土地管理中扮演着重要角色，特别是与农田保护、农业生态环境等相关的工作。虽然直接的法律条文可能并未明确提及农业农村部门对倾倒建筑垃圾的具体监管职责，但基于其对农村土地和农业生态环境的整体管理权限，农业农村部门在发现此类违法行为时，通常会进行初步的调查和处理，或者将情况通报给其他相关部门。
自然资源部门：
- 自然资源部门是土地资源管理的主要部门，负责土地的规划、利用和保护等工作。根据《中华人民共和国土地管理法》等相关法律法规，基本农田是受到严格保护的土地资源，任何单位和个人不得擅自占用或改变其用途。因此，自然资源部门对占用基本农田倾倒建筑垃圾的行为具有直接的监管职责。他们有权对违法行为进行调查、制止，并依法给予行政处罚。
生态环境部门：
- 生态环境部门负责环境保护和污染防治工作。倾倒建筑垃圾可能对土壤、水源等环境要素造成污染，因此生态环境部门也应对此类行为进行监管。他们可以对污染现场进行勘查、采样检测，评估污染程度，并要求违法行为人采取治理措施，恢复环境原状。同时，生态环境部门还可以依法对违法行为人进行处罚。
在实际操作中：
- 如果发现农村占用基本农田倾倒建筑垃圾的行为，你可以首先向当地的农业农村部门反映情况，他们可能会进行初步的调查和处理，或者将情况通报给其他相关部门。
- 同时，你也可以直接向自然资源部门或生态环境部门举报此类违法行为。这些部门在接到举报后，会依法进行调查处理，并保护你的合法权益。
法律后果：
- 占用基本农田倾倒建筑垃圾的行为，不仅违反了土地管理法律法规，还可能对农业生态环境造成严重破坏。违法行为人可能面临行政处罚，包括罚款、责令恢复土地原状等。
- 如果行为构成犯罪，如非法占用农用地罪等，违法行为人还可能面临刑事处罚。
建议：
- 如果你发现此类违法行为，建议及时向相关部门举报，并提供详细的线索和证据，以便相关部门能够迅速、准确地进行调查处理。
- 同时，你也可以咨询我，了解更多关于农村土地保护和环境保护的法律法规，以便更好地维护自己的合法权益。