商家不按购买价开具购车发票属于违法行为。具体分析如下：

1. 违反税收管理法规
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第二十一条规定，开具发票应当按照规定的时限、顺序、栏目，全部联次一次性如实开具，并加盖发票专用章。商家若通过低开发票金额（如虚报购车价）帮助消费者少缴车辆购置税或自身偷逃增值税，属于虚开发票行为，可能面临税务机关的行政处罚，包括罚款、没收违法所得，情节严重的甚至构成刑事犯罪（《刑法》第二百零五条虚开增值税专用发票罪）。

2. 侵害消费者权益
   根据《消费者权益保护法》第八条，消费者享有知悉其购买商品真实情况的权利。发票作为交易凭证，其金额应与实际支付价款一致。商家低开发票可能导致消费者在后续维权（如车辆质量问题索赔、二手车交易估值）时缺乏有效证据，间接损害消费者合法权益。

3. 合同履行瑕疵
   购车合同中约定的价款是双方真实意思表示，商家未按约定金额开具发票，可能被认定为未完全履行合同义务。消费者有权要求商家重新开具符合实际交易金额的发票，若商家拒绝，消费者可通过诉讼或投诉途径主张权利。

建议处理方式：

• 消费者应保留购车合同、付款凭证等证据，要求商家按实际交易金额补开发票；
  
• 若商家拒不改正，可向当地税务机关举报（拨打12366纳税服务热线）或通过12315平台投诉；
  
• 因商家违法行为导致消费者损失的（如多缴税款、维权成本），可依法主张赔偿。
  

例外情形：若商家因系统错误、操作疏忽等非主观故意导致发票金额错误，且能及时更正，则不构成违法。但需以商家积极配合修正为前提。