核心结论：做散工时大拇指断裂的赔偿问题，需根据具体情况判断责任主体，进而确定赔偿项目和标准。以下分情况详细说明：

1. 若存在明确的雇佣关系（即使为短期散工）

   • 责任主体：雇主需承担赔偿责任。根据《民法典》第1192条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应责任。若雇主未提供安全防护措施或存在指示错误等过错，需承担主要或全部责任；若劳动者自身存在重大过失（如故意违规操作），可减轻雇主责任。
   • 赔偿项目：
     • 医疗费：包括急诊、手术、住院、药品等费用；
     • 误工费：按实际减少的收入计算（需提供收入证明或当地平均工资标准）；
     • 护理费：若需专人护理，按护理人员的收入或当地护工标准计算；
     • 交通费：就医产生的合理交通费用；
     • 营养费：根据医嘱或鉴定结论确定；
     • 残疾赔偿金：若构成伤残（需司法鉴定），按伤残等级和当地人均可支配收入计算（例如十级伤残约为当地人均可支配收入×20年×10%）；
     • 精神损害抚慰金：若伤残严重，可主张一定金额（通常需构成伤残且影响生活）。

2. 若属于承揽关系（如独立完成某项工作，雇主仅接受成果）

   • 责任主体：原则上由劳动者自行承担风险，但若雇主对定作、指示或选任有过失（如要求完成危险作业却未提供安全条件），需承担相应赔偿责任。
   • 赔偿项目：与雇佣关系类似，但雇主责任以过错为限，赔偿范围可能更窄。

3. 若因第三人侵权导致（如工具故障、他人碰撞）

   • 责任主体：直接侵权人需承担赔偿责任（如工具提供方、碰撞者）。若雇主或承揽关系中的定作人未尽安全保障义务，可能需承担补充责任。
   • 赔偿项目：与上述情况一致，但需根据侵权责任比例分配。

行动建议：

1. 立即固定证据：保存现场照片、医疗记录、证人联系方式等；
2. 协商或调解：优先与责任方沟通，明确责任比例和赔偿金额；
3. 申请伤残鉴定：若伤情严重，及时联系司法鉴定机构评估伤残等级；
4. 诉讼准备：若协商无果，可向法院起诉，需准备起诉状、证据清单等材料。

提示：赔偿金额需结合当地经济水平、伤者年龄、工资标准等因素综合计算，建议根据具体案情进一步分析。若有疑问，可直接向我咨询细节。