建筑工人欠薪问题的主管部门是人力资源和社会保障行政部门（简称“人社部门”），具体依据如下：

1. 法律依据
   根据《劳动保障监察条例》（国务院令第423号）第十条，人社部门负责劳动保障监察工作，包括处理用人单位拖欠工资的违法行为。建筑工人与施工单位（或包工头）的欠薪纠纷属于劳动报酬争议，属于人社部门管辖范围。

2. 特殊情形下的主管部门

   • 工程款纠纷导致的欠薪：若欠薪因建设单位未支付工程款引发，根据《保障农民工工资支付条例》（国务院令第724号）第三十条，住房和城乡建设部门（住建部门）需督促建设单位落实资金，解决欠薪问题。
     
   • 包工头逃匿或无资质：若包工头未支付工资且失联，人社部门可依据《保障农民工工资支付条例》第三十条，责令施工单位先行清偿工资，再向包工头追偿。

3. 维权流程建议

   • 第一步：向当地人社部门劳动监察大队投诉（需提供劳动合同、工资条、考勤记录等证据）。
     
   • 第二步：若涉及工程款纠纷，可同步向住建部门举报施工单位违规行为。
     
   • 第三步：若协商或投诉无果，可申请劳动仲裁或向法院起诉（需在欠薪发生后1年内提出）。

提示：建筑工人欠薪问题常涉及多方责任（如建设单位、施工单位、包工头），建议优先通过人社部门协调解决，效率较高。若需进一步分析具体案情，可直接向我咨询。