结论：公司连续加班超过36小时是否违法，需结合具体情况和相关法律规定来判断。在一般情况下是违法的，但在特定特殊情况下则可能合法。下面我将从多个角度为您详细分析：

一、一般情况下的加班规定

根据《中华人民共和国劳动法》第四十一条的规定，用人单位因生产经营需要，经与工会和劳动者协商后，可以延长工作时间。但延长的工作时间有严格限制：

• 一般每日不得超过一小时；
• 在特殊原因下，且需保障劳动者身体健康的条件下，延长工作时间每日不得超过三小时；
• 每月累计不得超过三十六小时。

举例说明：如果一家公司连续安排员工加班，导致员工每月加班时间超过了36小时，那么这种行为就违反了劳动法的规定。

二、特殊情况下的加班豁免

然而，法律也考虑到了一些特殊情况，允许在这些情况下加班时间超过每月36小时的限制。根据《中华人民共和国劳动法》第四十二条的规定，以下情形不受上述加班时间的限制：

1. 紧急处理情况：发生自然灾害、事故或其他威胁劳动者生命健康和财产安全的情况，需要紧急处理的。例如，地震、洪水等自然灾害发生时，相关救援单位和人员需要加班加点进行抢险救灾工作。
2. 公共设施抢修：生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障，影响生产和公众利益，必须及时抢修的。如城市供水管道破裂，维修人员需加班抢修以保障正常供水。
3. 其他法定情形：法律、行政法规规定的其他特殊情形，作为兜底条款以适应可能出现的其他紧急情况。

举例说明：在自然灾害发生时，救援人员可能需要连续加班进行抢险救灾，这种情况下加班时间不受36小时的限制。

三、违法加班的法律后果

如果用人单位违反规定，安排劳动者每月加班超过36小时（非特殊情形），劳动者有权采取以下措施维护自己的合法权益：

1. 向劳动行政部门投诉：劳动行政部门将依法给予警告，责令限期改正，并可按照受侵害的劳动者每人100元以上500元以下的标准处以罚款。
2. 申请劳动仲裁或提起诉讼：劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，要求用人单位支付加班工资、赔偿金等。

四、劳动者权益保护建议

面对可能的违法加班行为，劳动者应了解自己的合法权益，并采取必要措施进行保护：

1. 保留加班记录：妥善保留加班的准确记录，如考勤数据、工作通信记录等，作为维权证据。
2. 与公司协商：优先与公司人力资源部门协商调整工作安排，要求公司遵守法律规定并支付相应的加班工资。
3. 寻求法律援助：如果与公司协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，必要时可以寻求专业律师的帮助。

总结：公司连续加班超过36小时是否违法，需结合具体情况和法律规定来判断。在一般情况下，超时加班是违法的；但在特定的特殊情况下，如紧急处理、公共设施抢修等，超时加班可能不被视为违法。劳动者应充分了解自己的权益，并在必要时采取合法手段维护自身权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。