结论：老师辱骂学生“精神病”“没教养”这种行为，虽在绝大多数情况下不构成刑事犯罪，但可能违反教师管理规定，侵犯学生的合法权益，包括名誉权和造成精神损害，需承担相应的民事及行政责任。
详细分析如下：
民事侵权方面：
- 老师当众辱骂学生，使用如“精神病”“没教养”等侮辱性语言，可能降低学生在他人心目中的形象和声誉，对其精神造成伤害，这符合侵犯名誉权的特征。学生及其监护人有权要求老师停止侵权行为、赔礼道歉。若造成了较为严重的精神损害后果，如学生因此出现心理问题、影响学业等，还可以依法要求精神损害赔偿。
- 举例来说，如果因为老师的辱骂，学生出现了自卑、焦虑等心理问题，且这些心理问题与老师的辱骂行为有直接因果关系，那么学生及其监护人就有权要求老师承担相应的民事赔偿责任。
行政责任方面：
- 根据《中华人民共和国教师法》及《中小学教师违反职业道德行为处理办法》等相关规定，教师应当尊重学生的人格尊严，不得实施侮辱性言行。老师辱骂学生的行为违反了这些规定，学校或教育行政部门有权视情节轻重给予相应的行政处分，如警告、记过、降低岗位等级、撤职乃至开除等。
- 例如，如果老师辱骂学生的行为被学校或教育行政部门认定为严重违反职业道德，那么老师可能会受到记过、撤职等行政处分。
刑事责任方面：
- 在绝大多数情况下，单纯的辱骂行为如“精神病”“没教养”并不构成刑事犯罪。刑法中的侮辱罪、诽谤罪等通常要求情节严重，如造成他人精神失常、自杀等严重后果，或者手段恶劣、影响极坏等。因此，此类轻微辱骂行为一般不会被认定为刑事犯罪。
- 但需要注意的是，如果老师的辱骂行为伴随着其他恶劣情节，如长期辱骂、多次辱骂、在公共场合辱骂且造成恶劣影响等，那么有可能构成侮辱罪或诽谤罪，需要承担刑事责任。不过，这种情况相对较少见。
应对建议：
- 学生或家长遇到此类情况，首先应与学校进行沟通，要求学校对老师进行批评教育，并督促其改正错误行为。学校作为教育机构，有责任保护学生的合法权益，对老师的违法行为进行及时处理。
- 若与学校沟通无果，可以向当地教育主管部门反映情况，以维护学生的合法权益。教育主管部门作为学校的上级管理部门，有权对学校的违法行为进行监督和处理。
- 在整个过程中，建议保留相关证据，如录音、视频或目击者证言等，以便在必要时提供法律支持。证据是维护自己合法权益的重要武器，因此一定要妥善保管。
总结与倡导：
老师辱骂学生“精神病”“没教养”虽不一定构成刑事犯罪，但确实可能对学生的名誉权和精神健康造成侵害，且违反了教师的职业道德和法律规定。因此，教师应避免使用侮辱性语言，而应采用更温和、鼓励的方式引导学生。同时，学校和教育行政部门也应加强对教师行为的监管，确保学生的合法权益得到切实保护。如果你还有其他关于教育机构侵权的问题，可以直接向我咨询。