老师诽谤学生有精神病是犯法的。具体分析如下：

一、法律角度的全面审视

1. 民事侵权方面：

   • 老师诽谤学生有精神病，这种虚假陈述会损害学生的名誉，降低其在他人心目中的形象和声誉，对其精神造成伤害。这符合侵犯名誉权的特征，学生及其监护人有权要求老师停止侵权行为、赔礼道歉。若造成了较为严重的精神损害后果，还可以依法要求精神损害赔偿。

2. 行政责任方面：

   • 根据《中华人民共和国教师法》及《中小学教师违反职业道德行为处理办法》等相关规定，教师应当尊重学生的人格尊严，不得实施侮辱、诽谤等言行。老师诽谤学生的行为违反了这些规定，学校或教育行政部门有权视情节轻重给予相应的行政处分，如警告、记过、降低岗位等级、撤职乃至开除等。

3. 刑事责任方面：

   • 如果老师诽谤学生的行为情节恶劣，如公然捏造事实、散布谣言，导致学生社会评价降低，严重影响其正常生活、学习等，就可能构成诽谤罪。根据《刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

二、应对建议

• 学生或家长遇到此类情况，首先应与学校进行沟通，要求学校对老师进行批评教育，并督促其改正错误行为，同时要求学校加强师德师风建设，避免类似事件再次发生。
• 若与学校沟通无果，可以向当地教育主管部门反映情况，请求其介入调查并处理。
• 在整个过程中，建议保留相关证据，如录音、视频、文字记录或目击者证言等，以便在必要时提供法律支持，通过法律途径维护学生的合法权益。

综上所述，老师诽谤学生有精神病是违法的，可能侵犯学生的名誉权，并需承担相应的民事、行政乃至刑事责任。学生及家长应依法维护自身权益，必要时可寻求法律帮助。