结论：在父母去世后，若父母留有合法有效的遗嘱，那么遗嘱在遗产分配中具有决定权，子女需按照遗嘱内容来继承遗产。若父母未留遗嘱，则遗产将按照法定继承的规则进行分配。
详细分析：
遗嘱继承的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民有权通过遗嘱来处分自己的财产，包括指定由谁来继承自己的遗产以及继承的份额等。
- 如果父母在生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么子女在继承遗产时就需要遵循遗嘱的内容。
- 例如，如果父母在遗嘱中指定某个子女继承全部遗产，或者按照特定比例分配遗产，那么其他子女就需要尊重遗嘱的安排，不得提出异议。
法定继承的情况：
- 如果父母未留遗嘱，或者遗嘱无效（如遗嘱内容违法、遗嘱形式不符合法律规定等），那么遗产将按照法定继承的规则进行分配。
- 在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。由于父母已经去世，所以他们的遗产将由子女来继承。
- 如果子女不止一个，那么遗产将在子女之间平均分配，或者根据实际情况（如子女对父母的赡养情况、经济状况等）进行适当调整。但这种调整通常需要所有继承人协商一致，或者通过法律程序来确定。
法律建议：
- 对于父母：如果希望按照自己的意愿来分配遗产，建议在生前立下合法有效的遗嘱，并明确指定遗产的分配方式和继承人。这样可以避免子女之间因遗产分配问题产生纠纷。
- 对于子女：在父母去世后，应首先查看父母是否留有遗嘱。如果留有遗嘱，则按照遗嘱内容来继承遗产；如果未留遗嘱，则与其他继承人协商遗产分配事宜，或者通过法律程序来解决争议。
可能法律后果：
- 如果遗嘱无效或者未留遗嘱，子女之间可能因遗产分配问题产生纠纷，甚至需要通过法律程序来解决。这不仅会耗费大量的时间和精力，还可能影响子女之间的关系。
- 如果遗嘱内容违法或者侵犯了其他继承人的合法权益，那么遗嘱中的相关部分可能被认定为无效，遗产将按照法定继承的规则进行分配。
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