结论前置：在中国，父母过世后子女继承存款一般情况下不需要缴纳遗产税。但继承过程中可能会涉及其他费用或程序，下面我将从多个角度为您详细分析。

一、遗产税情况

目前我国并未开征遗产税，因此，继承父母在银行的存款无需缴纳该税种。这一政策背景为继承人提供了明确的法律环境，避免了在继承过程中因遗产税而产生的额外负担。

二、继承银行存款的流程与可能涉及的费用

1. 已知存款信息的情况：

   • 若继承人知道存款的相关信息，如账号、密码等，可在银行正常营业时间，携带本人有效身份证件及父母的死亡证明，前往银行直接办理取款或转账等业务。

2. 未知存款信息或缺乏凭证的情况：

   • 若继承人不知道存款信息，或没有存款凭证、密码等，则需向银行提供一系列文件，包括父母的死亡证明、可证明亲属关系的文件（如户口簿、公证书等），以及本人有效身份证件。
   • 继承人还需通过办理继承公证或由法院判决等方式确定继承权后，方能到银行办理支取手续。在此过程中，可能会产生公证费用，该费用一般按照所继承财产价值的比例（如2%）收取，具体费用标准可能因地区而异。

3. 清偿税款和债务：

   • 如果父母生前有未清偿的税款和债务，继承人需以所得遗产的实际价值为限进行清偿。若遗产不足以清偿全部税款和债务，继承人无义务用自己的财产来清偿剩余部分。

4. 区分夫妻共同财产：

   • 如果银行卡里的存款是夫妻共同财产，继承时需先将其中的一半划为配偶的个人财产，剩余部分再作为遗产进行分配。

三、特殊情况的考虑

• 如果父母生前立有遗嘱或签订了遗赠扶养协议，那么继承人的确定及继承份额的分配将依据这些文件来进行。这意味着在处理遗产时，必须充分尊重父母的意愿和安排。

四、法律建议

• 在处理遗产问题时，建议您提前了解并准备好相关手续和材料，如死亡证明、亲属关系证明等，以便顺利办理继承手续。
• 如果您对继承过程中的任何环节存在疑虑或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和指导。

综上所述，虽然在我国继承父母存款不需要缴纳遗产税，但继承人仍需按照相关法律规定办理继承手续，并可能涉及其他费用或程序。在处理遗产时，务必谨慎行事，确保自己的权益得到充分保护。