结论：打架后警察主持和解，是否还能起诉取决于打架行为的性质、造成的后果以及案件所处的法律程序阶段。以下从治安案件和刑事案件两个角度为你详细分析：

一、治安案件角度

1. 一般情况：

   • 如果打架行为情节较轻，未造成严重后果，双方当事人在警察主持下达成和解协议，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条的规定，公安机关通常不会对当事人给予处罚。这种情况下，一般不会再就同一治安违法行为提起诉讼或进行行政处罚。
   • 举例：甲乙两人因琐事发生口角后推搡，均未受伤，在警察调解下达成和解，互相道歉并承诺不再追究。此时，公安机关不会对甲乙进行处罚，也不会再就此次打架行为提起诉讼。

2. 特殊情况：

   • 即使双方达成和解，如果公安机关在后续调查中发现存在其他违法行为（如伪造证据、隐瞒事实等），或者和解协议未履行，公安机关仍可能依法对当事人给予处罚，包括行政拘留等。但这种情况下的“起诉”并非针对打架行为本身，而是针对和解过程中的违法行为。

二、刑事案件角度

1. 轻微伤及以下：

   • 如果打架导致对方受轻微伤及以下伤害，且双方已就民事赔偿部分达成和解，虽然公安机关可能会考虑从轻处理，但若案件已进入刑事程序（如已立案侦查），检察机关仍可能根据案件具体情况决定是否提起公诉。不过，和解通常作为量刑从宽情节，法院可能酌情减轻处罚。
   • 举例：丙丁两人打架，丁受轻微伤，双方在警察调解下达成和解，丙赔偿了丁的医疗费用等损失。若案件未进入刑事程序，一般不会再起诉；若已立案，检察机关可能根据和解情况决定是否起诉或建议法院从宽处理。

2. 轻伤及以上：

   • 若打架行为构成轻伤及以上刑事犯罪（如故意伤害罪），即便双方达成刑事和解，公安机关仍会立案侦查并移送检察机关审查起诉。此时，刑事责任不可通过和解免除，但和解可作为量刑从宽情节。
   • 举例：戊己两人打架，己受轻伤，双方达成和解，戊赔偿了己的损失并取得谅解。但公安机关仍会立案侦查，检察机关会审查起诉，法院在判决时会考虑和解情节，但不会因此免除戊的刑事责任。

三、建议与注意事项

1. 积极配合调查：无论是否和解，当事人都应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实经过，避免隐瞒或伪造证据。
2. 保留证据材料：和解过程中应签订书面协议，明确赔偿金额及履行方式，并保留好相关证据材料（如医疗记录、收据等），以备后续争议时使用。
3. 及时法律咨询：如果打架行为可能构成刑事犯罪，或者你对和解协议的内容、效力有疑问，建议及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。

总结：打架后警察主持和解，是否还能起诉取决于多种因素。在治安案件中，如果情节较轻且和解成功，一般不会再起诉；在刑事案件中，即使和解也可能面临起诉，但和解可作为量刑从宽情节。因此，建议当事人在和解过程中保持谨慎态度，并咨询专业律师的意见。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。