结论：针对您描述的情况，即开车碰到人后对方当时没事离开，事后索要医疗费，这主要涉及到事故责任的认定和赔偿问题。以下是从不同角度为您进行的分析和建议。
一、事故责任认定
初步判断：
- 在交通事故中，责任的认定通常基于事故发生的具体情况，包括双方的行为、道路状况、交通信号等。如果对方当时表示没事并离开，这并不意味着您就完全无责。对方事后提出索赔，可能是因为事后出现了伤情或发现了之前未察觉的伤害。
证据收集：
- 您应尽快收集事故发生时的相关证据，如行车记录仪视频、现场照片、目击者证言等。这些证据将有助于事故责任的认定。
- 如果对方事后提出索赔，您也可以要求对方提供医疗证明、费用清单等证据，以证明其索赔的合理性。
报警处理：
- 如果事故发生后您未报警，现在对方提出索赔，建议您尽快向交警部门报案，说明事故情况，并提交您收集到的证据。
- 交警部门将根据事故现场情况、双方陈述及证据等，对事故责任进行认定。
二、赔偿问题
赔偿范围：
- 如果事故责任在您，您需要承担对方的合理医疗费用、误工费、护理费等损失。具体赔偿范围应根据对方的实际损失和法律规定来确定。
- 如果对方无法提供充分的证据证明其损失，您有权拒绝不合理或过高的索赔要求。
赔偿协商：
- 在事故责任认定后，您可以与对方进行赔偿协商。协商过程中，您可以根据对方的实际损失和您的承担能力，提出合理的赔偿方案。
- 如果双方无法达成一致，您可以建议对方通过法律途径解决争议。
法律途径：
- 如果对方坚持索赔且双方无法协商一致，对方可能会向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据事故责任认定、双方证据及法律规定等，作出判决。
- 您应积极应诉，提交您收集到的证据和辩护意见，以维护您的合法权益。
三、特殊情况考虑
对方是否存在欺诈行为：
- 如果您怀疑对方存在欺诈行为，如故意制造事故、夸大损失等，您可以向警方报案，并提供相关证据。警方将对此进行调查，并根据调查结果作出处理。
保险理赔：
- 如果您购买了车辆保险，包括交强险和商业险等，您可以及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提交相关证据和资料。保险公司将根据保险合同和法律规定，对您的损失进行理赔。
建议：
- 在处理此类事故时，建议您保持冷静和理性，不要与对方发生争执或冲突。
- 尽快收集证据并报警处理，以便事故责任能够得到及时、准确的认定。
- 在赔偿协商过程中，您可以咨询专业律师或保险公司的意见，以确保您的权益得到充分保障。
如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。