结论前置：在开车碰到人当时看似没事但事后对方要求赔偿的情况下，你应保持冷静，积极与对方沟通，全面收集证据，明确责任后依法协商赔偿或寻求法律途径解决，同时务必遵守相关法律法规。
详细分析：
初步应对与沟通
- 保持冷静：面对此类情况，首先要做的是保持冷静，避免情绪化反应导致事态升级。
- 主动沟通：耐心倾听对方的说法，了解其后续的身体状况、具体诉求（如身体不适、财产损失等），并表达你的关切和歉意。这有助于建立信任，为后续协商打下基础。
全面收集与核实证据
- 现场证据：尽可能收集并保留事故现场的照片、视频、行车记录仪记录等证据。这些证据对于明确事故责任至关重要，尤其是在对方事后提出赔偿要求时，可以作为判断责任比例的依据。
- 医疗与损失证据：如果对方提供了医院诊断证明、病历、检查报告等医疗资料，或财产损失的相关证据，应仔细查看并妥善保存。这些资料将用于确定赔偿范围和金额。
- 事故记录：如果有警方的事故处理记录或其他相关记录，也应一并收集作为参考。这些记录通常包含事故发生的时间、地点、经过以及责任认定等信息。
明确责任与协商赔偿
- 回忆与分析事故：仔细回忆事故发生经过，结合收集到的证据，判断自己在事故中的责任比例。这有助于你在协商赔偿时做到心中有数，避免过度承担责任或忽视对方合理诉求。
- 协商赔偿：根据对方的实际损失和合理需求，与其进行协商赔偿。赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、财产损失等。协商过程中，应确保赔偿项目、金额、支付方式等以书面形式明确，并双方签字确认，以避免后续纠纷。
依法处理与寻求法律帮助
- 及时报案：尽快向自己投保的保险公司报案，详细说明事情经过和对方诉求，配合保险公司的调查和处理。保险公司将根据保险合同和相关法律法规进行理赔。
- 法律途径：若协商无果，对方坚持通过法律途径解决，你应积极应诉，按照法院的要求提交答辩状、证据等材料。在此过程中，你可以寻求我的法律帮助，我将为你提供专业的法律意见和辩护。
注意事项
- 遵守法律法规：在处理整个事件过程中，务必遵守《中华人民共和国道路交通安全法》和《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，尊重对方的合法权益。
- 避免私下交易：不建议通过私下交易的方式解决问题，以免留下法律隐患或引发新的纠纷。所有赔偿事宜都应通过正规渠道进行，确保双方权益得到保障。
特殊情况说明：
- 如果对方事后提出的赔偿要求明显不合理或存在欺诈行为，你应坚决拒绝并寻求法律帮助。在此情况下，保留好所有证据至关重要，以便在法律程序中证明自己的清白。
- 如果事故发生时你未及时报警或保留证据，导致事后难以证明事故责任和损失情况，这可能会增加你的赔偿风险。因此，在事故发生后应立即采取行动，确保所有必要证据得到妥善保存。
后续行动建议：
- 在处理此类事件时，建议保持与对方的良好沟通，尽量通过协商解决问题。如果协商无果或对方要求不合理，再考虑通过法律途径解决。
- 如果你对法律程序不熟悉或担心自己无法妥善处理此事，可以随时向我咨询。我将根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。