核心结论：遇到车蹭人后当时没事、后来要求赔偿的情况，需分情况处理，关键在于确认事故与后续损害的因果关系以及证据的充分性。以下是具体分析：

1. 若后续损害与事故存在直接因果关系

• 法律逻辑：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。即使当时未显现症状，若后续损害（如骨折、内伤等）经医学鉴定确由事故导致，肇事方仍需赔偿。
• 关键证据：
  • 现场证据：行车记录仪、监控录像、目击证人证言等，证明事故发生经过；
  • 医疗证据：事故后首次就医记录（如急诊病历）、后续诊断证明、医学鉴定报告（明确损害与事故的关联性）；
  • 沟通记录：与对方的聊天记录、通话录音等，证明对方曾承认事故责任。
• 处理建议：
  • 主动联系对方协商赔偿，明确赔偿项目（医疗费、误工费、护理费等）；
  • 若协商不成，可向交警部门申请调解，或直接向法院起诉，提交上述证据。

2. 若后续损害与事故无直接因果关系

• 法律逻辑：若对方无法证明损害由事故导致（如自身疾病、后续其他事故造成），或损害发生在事故后较长时间且无合理关联性，肇事方无需赔偿。
• 关键反驳点：
  • 对方未在事故后及时就医（如拖延数日或数周后突然主张损害）；
  • 医学鉴定显示损害与事故无关（如旧伤复发、自身疾病导致）；
  • 对方存在故意或重大过失（如自伤、参与高风险活动导致损害扩大）。
• 处理建议：
  • 要求对方提供完整医疗记录和因果关系证明；
  • 若对方无法提供，可拒绝赔偿并明确告知理由；
  • 若对方纠缠，可报警或通过法律途径解决，避免私下冲突。

3. 特殊情况：对方主张“精神损害赔偿”

• 法律逻辑：根据《民法典》第1183条，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。但需满足“严重精神损害”条件（如残疾、长期心理障碍等），且需与事故直接相关。
• 处理建议：
  • 若对方主张精神损害，要求其提供专业心理评估报告；
  • 若损害轻微或无证据，可拒绝赔偿；
  • 若损害严重且确由事故导致，可协商合理赔偿金额，或由法院裁定。

4. 预防措施：避免后续纠纷

• 事故后立即处理：
  • 现场报警并保留报警回执；
  • 陪同对方就医并保留所有医疗票据；
  • 记录对方联系方式、身份证信息，避免私下和解无书面协议。
• 证据保留：
  • 保存行车记录仪、监控录像等原始载体；
  • 对关键证据（如医疗记录、沟通记录）进行公证或律师见证；
  • 避免删除或修改任何可能相关的数据。

总结：此类纠纷的核心在于“因果关系”和“证据充分性”。若对方主张合理且证据充分，应积极协商赔偿；若主张无依据或证据不足，可依法拒绝。如有疑问，可直接向我咨询具体证据收集或诉讼策略。