当您蹭车后对方要求赔偿时，这确实是一个需要谨慎处理的情况。为了确保您的权益得到妥善保护，并顺利解决赔偿问题，您可以按照以下步骤来操作：

一、保持冷静，明确责任

首先，无论事故大小，都要保持冷静，不要与对方发生争执。仔细回顾事故经过，明确自己在事故中的责任。如果责任在您，那么您需要承担相应的赔偿责任；如果责任不明确，或者您认为对方也有责任，那么就需要进一步调查和确认。

二、收集证据，确保全面

在处理赔偿问题时，证据是至关重要的。您需要收集以下证据：

1. 事故现场照片：拍摄车辆受损部位、碰撞位置以及周围环境等，以证明事故的真实性和损失情况。
2. 对方信息：记录对方的姓名、联系方式、驾驶证号、车牌号以及保险信息等，以便后续联系和索赔。
3. 证人证言：如果有目击者，尽量获取他们的联系方式和证言，以支持您的事故责任认定。
4. 相关费用票据：如车辆维修发票、交通费用票据等，以证明您的实际损失。

三、及时报案，通知保险公司

无论事故大小，都应及时向事故发生地的公安交通管理部门报案，并同时通知您的保险公司。报案时，提供详细的事故经过和损失情况，以便交警部门出具交通事故责任认定书，并安排保险公司进行现场勘验。

四、与对方协商赔偿事宜

在责任明确且证据充分的情况下，您可以与对方协商赔偿事宜。根据车辆维修费用、合理的代步费用等实际损失情况，提出合理的赔偿要求。在协商过程中，保持冷静理性，避免情绪化反应，以达成双方都能接受的赔偿协议。

五、如果协商无果，采取法律途径

如果与对方协商无果，或者对方提出明显不合理的赔偿要求，您可以采取以下法律途径来解决纠纷：

1. 请求交警部门调解：交警部门可以主持双方进行调解，帮助达成赔偿协议。
2. 向保险公司申请理赔：根据保险合同约定，向保险公司提交索赔单证，申请理赔。保险公司将进行理算以确定赔付金额。
3. 提起民事诉讼：如果调解无果，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，提供充分证据证明损失和责任，由法院依法判决。判决生效后，如果对方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。

六、注意事项

• 在处理赔偿问题时，务必保持冷静理性，遵循法律法规和程序要求。
• 私下协商解决时，务必留下书面证据（如和解协议），以免后续产生纠纷。
• 如遇复杂情况或疑问，建议及时咨询专业律师或法律机构以获取准确建议。

总之，蹭车后对方要求赔偿是一个需要谨慎处理的问题。通过明确责任、收集证据、及时报案、与对方协商赔偿事宜以及必要时采取法律途径解决纠纷，您可以最大限度地保护自己的合法权益并获得应有的赔偿。