结论：针对您描述的“开车门碰了对方当时没报警，对方走了后来要索赔”的情况，能否索赔及索赔的合理性需视具体情况而定，主要取决于事故责任划分、对方主张的合理性以及是否超过诉讼时效等因素。以下从多个角度为您详细分析：
一、事故责任划分
责任明确且您负全责：
- 如果事故责任明确，且根据交通法规和现场情况，您因开车门不当导致碰撞，应承担全部责任，那么对方有权向您索赔。
- 赔偿范围通常包括对方因事故产生的直接经济损失，如车辆维修费用、医疗费用（如果对方受伤）等。
责任不明确或双方均有责任：
- 如果事故责任不明确，或者根据现场情况，双方均有过错，那么赔偿问题将变得复杂。
- 在这种情况下，可能需要通过交通管理部门或法院来划分责任比例，并据此确定赔偿金额。
二、对方主张的合理性
合理主张：
- 如果对方提出的索赔要求是基于实际损失，且提供了充分的证据（如维修发票、医疗记录等），那么其主张是合理的。
- 您应当根据责任划分，承担相应的赔偿责任。
不合理主张：
- 如果对方提出的索赔要求明显超出实际损失，或者无法提供充分证据支持其主张，那么其主张可能被视为不合理。
- 在这种情况下，您有权拒绝支付超出合理范围的赔偿金额，并可以通过法律途径维护自己的权益。
三、诉讼时效问题
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
- 如果对方在事故发生后三年内未向您提出索赔要求，且没有诉讼时效中断、中止等法定情形，那么其索赔请求可能因超过诉讼时效而得不到法院的支持。
- 但需要注意的是，如果对方在事故发生后曾以其他方式（如口头、书面等）向您表达过索赔意愿，或者您曾承诺赔偿，那么诉讼时效可能会因此中断或重新计算。
四、建议与措施
核实对方主张：
- 要求对方提供充分的证据支持其索赔主张，如维修发票、医疗记录等。
- 对对方提供的证据进行核实，确保其真实性和合理性。
协商解决：
- 在责任明确且对方主张合理的情况下，可以尝试与对方协商解决赔偿问题。
- 协商过程中，可以就赔偿金额、支付方式等细节进行沟通，以达成双方都能接受的解决方案。
寻求法律帮助：
- 如果对方主张不合理，或者双方无法就赔偿问题达成一致，建议寻求法律帮助。
- 可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 在必要时，可以通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
最后，交通事故赔偿问题涉及多个方面，包括事故责任划分、对方主张的合理性以及诉讼时效等。在处理此类问题时，建议您保持冷静、理性，并尽可能收集相关证据以支持自己的主张。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。