当您遭遇未签合同、未交社保且被辞退的情况时，您确实有权获得相应的赔偿和权益维护。以下是我为您详细梳理的法律分析和建议：
一、关于未签订书面劳动合同的双倍工资
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，如果用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与您订立书面劳动合同，那么用人单位应当向您每月支付二倍的工资。如果满一年仍未订立，虽然视为已订立无固定期限劳动合同，但用人单位仍需对之前未签合同的月份支付双倍工资。
计算方式：双倍工资的计算是基于您当月应得的工资，这并不包括那些周期性超过一个月的劳动报酬，比如季度奖、年终奖等。
时效问题：需要注意的是，仲裁时效可能因地区而异。因此，您要及时主张自己的权利，避免因为超时而失去获得赔偿的机会。
二、关于未缴纳社保的权益
补缴社保：依据《中华人民共和国社会保险法》，用人单位有义务为您缴纳社保。如果您发现用人单位未为您缴纳，您可以向社保经办机构投诉，要求用人单位补缴在职期间的社保费用。当然，个人部分仍需您自行承担。
经济补偿：如果因为用人单位未缴纳社保，导致您无法享受社保待遇而遭受了损失（比如医疗费用无法报销），您有权要求用人单位赔偿这些相应的损失。
三、关于违法辞退的赔偿金
情形认定：如果用人单位违反了《中华人民共和国劳动合同法》中关于合法解除劳动合同的规定，那么就构成了违法解除劳动合同。
赔偿标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违法解除或终止劳动合同的，应当按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿的计算是基于您在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。如果您的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么赔偿标准将按照三倍数额支付，但最高不超过十二年。这里的“月工资”是指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
四、维权途径
协商解决：首先，您可以尝试与用人单位进行协商，要求他们支付赔偿和补缴社保。
劳动仲裁：如果协商不成，您可以向用人单位所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书、双方的身份信息以及相关的证据材料。
诉讼：如果您对仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
综上所述，您在未签合同、未交社保且被辞退的情况下，有权要求用人单位支付双倍工资、补缴社保以及支付经济补偿金或赔偿金。为了维护自己的权益，您可以依次尝试协商解决、劳动仲裁和诉讼等途径，并务必保留好相关证据以支持自己的主张。