针对您提出的“老员工没签合同怎样辞职”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、事实劳动关系的确认

首先，需要明确的是，即使您没有与用人单位签订书面劳动合同，但只要存在实际的用工行为，即构成了事实劳动关系。您的权益依然受到《劳动合同法》等法律法规的保护。为了证明这种事实劳动关系，您可以收集并保留以下证据：工资支付记录、社会保险费缴纳记录、工作证、服务证、考勤记录以及其他劳动者的证言等。

二、辞职方式及法律后果

根据您的工作时间，辞职方式及法律后果会有所不同：

1. 工作时间不满一个月：

   • 您可以提前与用人单位沟通，说明辞职意愿和预计离职时间，交接好工作后即可离职。
   • 在此情况下，无特殊法律后果，但请确保工作交接无误，以避免后续纠纷。

2. 工作时间超过一个月不满一年：

   • 您需要提前三十日以书面形式通知用人单位，并明确指出未签订劳动合同的问题。
   • 用人单位需支付从入职第二个月起至离职时的双倍工资差额作为赔偿。这是根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

3. 工作时间满一年：

   • 您同样需提前三十日以书面形式通知用人单位。若用人单位存在违法行为（如未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社保等），您可随时解除劳动合同并要求经济补偿。
   • 在此情况下，视为已订立无固定期限劳动合同，用人单位需承担相应法律责任。

三、辞职过程中的注意事项

1. 协商与通知：

   • 在辞职前，您可以先尝试与用人单位协商，告知离职意愿和原因，争取达成一致。
   • 如协商不成，则按照法律规定的期限以书面形式通知用人单位，并确保通知被有效接收（可通过快递、电子邮件等方式留存证据）。

2. 办理离职手续：

   • 工作交接：确保手头工作交接清楚，避免后续纠纷。
   • 财物退还：退还用人单位的财物，如工牌、钥匙等。
   • 结清工资与待遇：用人单位应在离职时结清所有工资和其他待遇。
   • 社保与档案转移：办理社保关系转移和档案转移手续。
   • 解除劳动关系证明：要求用人单位出具解除劳动关系的证明，以备后续使用。

3. 维权途径：

   • 若用人单位拒绝支付应得工资、双倍工资差额或经济补偿，您可向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 对于未签订劳动合同的双倍工资赔偿主张，一般需要通过劳动仲裁或诉讼方式实现。在此过程中，请确保您有足够的证据来支持您的诉求。

四、建议与总结

1. 及时行动：双倍工资差额的仲裁时效为1年，从入职第2个月起算。因此，建议您在离职后尽快维权，以免错过时效。
2. 法律咨询：在复杂情况下，您可以寻求律师的帮助，以确保您的程序合规并最大限度地保护您的权益。
3. 保留沟通记录：与用人单位的协商过程尽量留痕，如通过电子邮件、短信或书面记录等方式，以避免后续争议。

总之，即使未签订劳动合同，您在辞职过程中也应遵循法律规定和合理流程，确保自己的权益得到有效保护。如有任何困难或问题，请及时咨询专业律师或相关机构以获取帮助。