刑事再审的提出需根据案件具体情况确定受理法院，通常遵循“谁终审、谁再审”的原则。以下从不同情形详细说明：

1. 由作出生效裁判的法院决定再审

   • 适用情形：当各级人民法院院长发现本院已经发生法律效力的判决和裁定在认定事实或适用法律上确有错误时，必须提交审判委员会处理。若审判委员会认为需要再审，则有权作出再审决定。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十四条，各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现在认定事实上或者在适用法律上确有错误，必须提交审判委员会处理。

2. 上级人民法院指令下级人民法院再审

   • 适用情形：最高人民法院对地方各级人民法院、上级人民法院对下级人民法院已生效的判决和裁定，若发现确有错误，可指令下级法院再审。
   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十五条，上级人民法院指令下级人民法院再审的，应当指令原审人民法院以外的下级人民法院审理；由原审人民法院审理更为适宜的，也可以指令原审人民法院审理。

3. 当事人及其法定代理人、近亲属申请再审

   • 向终审法院提出
     • 适用情形：当事人对已生效裁判不服，可向终审法院或其上一级法院提出申诉（申请再审）。
     • 法律依据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第四百五十三条，申诉由终审人民法院审查处理。但是，第二审人民法院裁定准许撤回上诉的案件，申诉人对第一审判决提出申诉的，可以由第一审人民法院审查处理。
   • 向上一级法院提出
     • 适用情形：若直接向终审法院的上一级法院申诉，该法院经审查后可能直接处理，也可能交下一级法院审查。
     • 法律依据：上一级人民法院对未经终审人民法院审查处理的申诉，可以告知申诉人向终审人民法院提出申诉，或者直接交终审人民法院审查处理，并告知申诉人；案件疑难、复杂、重大的，也可以直接审查处理。

4. 特殊情况下的再审管辖

   • 死刑复核后的再审：原判决、裁定经过死刑复核程序后生效，若需再审，通常由核准死刑的法院或其上级法院负责。
   • 共同犯罪案件的再审：仅部分被告人申诉时，若原判决涉及全案事实认定或法律适用问题，应由终审法院全面审查；若仅针对个别被告人量刑不当，可由相关法院分别处理。

法律建议：

• 在提出刑事再审申请前，建议详细梳理案件事实和法律依据，确保申请材料充分、有力。
• 根据案件具体情况，选择合适的申请法院，以提高再审申请的成功率。
• 若对再审程序或相关法律问题存在疑问，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律指导。

可能后果：

• 若再审申请被受理并成功启动再审程序，原判决、裁定可能被撤销或变更。
• 若再审申请未被受理或再审程序未改变原判决、裁定，则原判决、裁定继续有效。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您在刑事再审方面还有其他问题或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。