结论：在工人受伤赔偿垫付后追偿的案件中，案由通常确定为“追偿权纠纷”。以下是对此问题的详细分析：

一、案由确定

在工人受伤赔偿垫付后追偿的案件中，由于用人单位或第三方已经先行垫付了工人的医疗费用、伤残补助等费用，随后向实际应承担赔偿责任的主体（如工伤保险机构、侵权人等）进行追偿，这类案件的案由一般确定为“追偿权纠纷”。这一案由准确地反映了案件的法律关系和争议焦点，即追偿权的行使和确认。

二、法律背景与依据

1. 《中华人民共和国社会保险法》：该法规定了工伤保险的相关制度，明确了工伤保险机构在工人受伤后应承担的赔偿责任。当用人单位或第三方先行垫付了相关费用后，有权向工伤保险机构追偿。

2. 《中华人民共和国民法典》：在涉及第三方侵权导致工人受伤的情况下，根据《民法典》的相关规定，侵权人应承担相应的赔偿责任。用人单位或第三方在垫付费用后，同样有权向侵权人进行追偿。

三、追偿权的行使与确认

1. 行使条件：

   • 先行垫付了工人的医疗费用、伤残补助等费用；
   • 存在实际应承担赔偿责任的主体（如工伤保险机构、侵权人等）；
   • 垫付方与实际应承担赔偿责任的主体之间不存在其他法律关系或约定，使得垫付方有权进行追偿。

2. 确认方式：

   • 协商：垫付方可以与实际应承担赔偿责任的主体进行协商，达成追偿协议；
   • 诉讼：如果协商不成，垫付方可以向人民法院提起诉讼，请求确认其追偿权并判决实际应承担赔偿责任的主体进行赔偿。

四、实际操作建议

1. 保留证据：在垫付费用时，务必保留好相关的支付凭证、医疗记录等证据，以便在后续追偿过程中证明自己的垫付行为和金额。

2. 及时沟通：与实际应承担赔偿责任的主体保持及时沟通，了解其赔偿意愿和进度，避免因为沟通不畅而导致追偿困难。

3. 寻求法律帮助：如果追偿过程中遇到法律难题或对方拒绝赔偿，及时寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

五、可能遇到的法律后果

1. 追偿成功：如果法院确认了垫付方的追偿权，并判决实际应承担赔偿责任的主体进行赔偿，那么垫付方将能够成功追回其垫付的费用。

2. 追偿失败：如果法院认为垫付方不符合追偿权的行使条件或存在其他法律障碍，那么垫付方可能无法成功追回其垫付的费用。在这种情况下，垫付方可能需要承担一定的经济损失。

最后，在工人受伤赔偿垫付后追偿的案件中，案由的确定和追偿权的行使都需要依据相关的法律法规和实际情况进行。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。