结论：孩子被别的孩子抓伤，赔偿问题主要涉及侵权责任法的相关规定，具体赔偿金额和责任划分需根据实际情况判断。以下从多个角度详细分析：
一、法律责任划分
无民事行为能力人或限制民事行为能力人侵权：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
- 在此情况下，如果抓伤孩子的孩子是无民事行为能力人（如未满8周岁）或限制民事行为能力人（如8周岁以上但未满18周岁），则其监护人（通常是父母）需要承担赔偿责任。
学校或幼儿园的责任：
- 如果抓伤事件发生在学校或幼儿园等教育机构内，且教育机构未尽到教育、管理职责的，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条和第一千二百条，教育机构应当承担相应的责任。
- 这意味着，如果学校或幼儿园在事件发生时未采取合理措施防止伤害发生，或者事后未及时处理，都可能被视为未尽到管理职责，从而需要承担部分或全部赔偿责任。
二、赔偿范围及计算
医疗费用：
- 包括因抓伤而产生的所有医疗费用，如挂号费、检查费、治疗费、药费等。这些费用应凭有效票据进行赔偿。
护理费：
- 如果孩子因抓伤需要护理，且护理费用由家长承担，那么这部分费用也应纳入赔偿范围。护理费的计算通常根据护理人员的收入状况和护理期限来确定。
- 计算公式（若护理人员有固定收入）：护理费 = 护理人员日工资 × 护理天数
- 计算公式（若护理人员无固定收入）：护理费可参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
交通费：
- 因就医或转院治疗实际发生的交通费用，也应由侵权方承担。这部分费用应凭有效票据进行赔偿。
营养费：
- 根据孩子的伤情和医生的建议，如果需要加强营养以促进恢复，那么这部分费用也应纳入赔偿范围。营养费的计算通常根据孩子的实际需要和当地的生活水平来确定。
精神损害抚慰金：
- 如果抓伤事件给孩子造成了严重的精神损害，如恐惧、焦虑等，那么孩子或其家长有权要求侵权方支付精神损害抚慰金。这部分费用的数额通常根据孩子的精神损害程度、侵权方的过错程度以及当地的生活水平等因素来确定。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在处理此类事件时，首先应收集相关证据，如医疗记录、照片、视频、证人证言等，以证明抓伤事实、伤害程度以及侵权方的过错。
协商解决：
- 在收集到足够证据后，可以尝试与侵权方或其监护人进行协商，寻求和解。在协商过程中，可以依据上述赔偿范围提出合理的赔偿要求。
法律途径：
- 如果协商无果，或者侵权方拒绝承担赔偿责任，那么可以通过法律途径来维护自己的权益。可以向法院提起民事诉讼，要求侵权方或其监护人承担赔偿责任。
最后，孩子被别的孩子抓伤是一个涉及多方责任和赔偿的问题。在处理此类事件时，应首先明确法律责任划分，然后根据实际情况计算赔偿金额，并通过协商或法律途径来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。