当孩子抓伤了别家孩子时，作为监护人，您需要承担相应的赔偿责任。以下是对此问题的详细解答，希望能帮助您更好地理解和处理这一情况：
一、赔偿责任主体
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人（如小孩）造成他人损害的，由其监护人承担侵权责任。这意味着，作为孩子的父母或法定监护人，您需要对孩子造成的损害负责。不过，如果您能证明已经尽到了合理的监护义务，比如对孩子进行了安全教育、实时照看等，那么您的责任可能会得到减轻，但并非完全免除。
二、赔偿项目及标准
赔偿内容通常涵盖以下几个方面：
医疗费：包括因抓伤导致的医药费、住院费等。您需要凭医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明来确定具体金额。
护理费：如果受害人需要专人护理，那么护理人员的费用也需要您承担。如果护理人员有收入，可以参照误工费来计算；如果没有收入或雇佣了护工，则按当地护工劳务报酬标准来计算。
交通费：根据受害人及其陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用来计算。这部分费用需要以正式票据为凭。
营养费：根据受害人的伤残情况及医疗机构的意见来确定。这部分费用通常用于购买特殊营养品以辅助恢复。
精神损害抚慰金：如果抓伤对受害人造成了严重的精神伤害，那么受害人可以主张精神损害赔偿。具体数额将由法院根据实际情况综合考量后确定。
其他费用：如果受害人或其监护人因抓伤导致误工，您还需要赔偿相应的误工费用。如果抓伤造成了残疾，那么您还需要赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金等相关费用。
三、赔偿方式与协商解决
在处理赔偿问题时，双方家长应首先尝试通过协商来解决。在协商过程中，请保持理性客观的态度，以事实和证据为依据来讨论赔偿金额和方式。如果协商一致，建议签订书面协议以明确双方的权利和义务，避免后续纠纷。
四、法律途径解决
如果协商不成，受害人或其法定代理人可以向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供相关证据来证明自己的损失和责任情况。法院将根据双方证据和法律规定来公正判决赔偿责任和金额。如果判决生效后您不履行赔偿义务，受害人还可以申请强制执行。
五、教育机构责任
如果抓伤事件发生在幼儿园、学校或其他教育机构内，那么这些机构也可能需要承担一定的责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果教育机构能够证明已经尽到了教育、管理职责，那么它们就不需要承担责任。否则，它们将需要承担相应的侵权责任。
综上所述，处理孩子抓伤他人的赔偿问题需要综合考虑多个方面。在处理过程中，请严格遵循法律法规，确保赔偿公正合理。同时，也建议您加强对孩子的安全教育和管理，避免类似事件再次发生。