核心结论：若您在单位连续工作满十五年且被无故辞退，补偿金计算主要涉及经济补偿金和赔偿金两种情况，具体如下：
经济补偿金（若用人单位合法解除劳动合同但需支付补偿）
- 计算依据：根据《劳动合同法》第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 具体计算：您工作十五年，若用人单位依据合法理由解除劳动合同（如劳动合同到期不续签、用人单位进行经济性裁员等合法情形），应支付您15个月工资的经济补偿。
- 月工资标准：这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。不过对于您工作十五年这种情况，若月工资未达到上述三倍标准，就按实际平均工资计算。
赔偿金（若用人单位违法解除劳动合同）
- 计算依据：根据《劳动合同法》第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 具体计算：因为前面计算出经济补偿是15个月工资，那么赔偿金就是经济补偿的二倍，即30个月工资。同样，月工资标准也是按照劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资来计算，若月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍计算且支付年限最高不超过十二年（但您工作十五年，若未超三倍标准则不受此限制）。
特殊情况说明：如果用人单位主张您存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等）而解除劳动合同，且能提供充分证据证明，那么用人单位无需支付经济补偿金或赔偿金。但若用人单位无法证明您存在过错，就属于无故辞退，应按照上述标准支付相应费用。
建议：您可以先与用人单位协商补偿事宜，若协商不成，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁来维护自己的合法权益。要是您还有进一步疑问，欢迎随时向我咨询。