结论：在工厂意外死亡的情况下，若死者是被包养的，其赔偿金与生父母是否有关系，主要取决于是否存在合法的收养关系以及赔偿金的性质。
分析角度一：合法收养关系的影响
若存在合法收养关系：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于收养的规定，一旦收养关系成立，养父母与养子女之间的权利义务关系，就等同于生父母与子女之间的权利义务关系。
- 在这种情况下，如果工厂意外死亡的赔偿金是针对死者本人的赔偿（如死亡赔偿金、丧葬费等），那么这些赔偿金在法律上应视为死者的遗产。
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，养父母作为死者的第一顺序继承人，有权继承这些赔偿金。而生父母，由于收养关系的成立，将不再享有继承权。
若不存在合法收养关系：
- 如果没有形成合法的收养关系，那么养父母与死者之间在法律上并不构成父母子女关系。
- 在这种情况下，工厂意外死亡的赔偿金，如果属于死者遗产范畴，将按照《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，由死者的生父母、配偶、子女等第一顺序继承人继承。
分析角度二：赔偿金性质的影响
- 死亡赔偿金：这是因死者死亡而给予其近亲属的经济补偿，其性质属于对死者近亲属的精神抚慰和经济补偿。在分配时，通常会考虑与死者的亲密程度、经济依赖关系等因素。如果存在合法收养关系，养父母将作为近亲属参与分配；如果不存在，则生父母将作为近亲属参与分配。
- 丧葬费：这是用于处理死者丧葬事宜的费用，通常由实际支付丧葬费用的人获得。如果养父母或生父母实际支付了丧葬费用，那么他们有权获得相应的丧葬费赔偿。
- 其他赔偿：如被扶养人生活费等，这些赔偿是针对死者生前扶养的人的经济补偿。如果养父母或生父母是死者生前的被扶养人，那么他们有权获得相应的赔偿。
建议与行动：
- 在处理此类案件时，首先需要确认是否存在合法的收养关系。这可以通过查阅收养登记记录、户口本等文件来确认。
- 其次，需要明确赔偿金的性质和具体金额。这通常需要通过与工厂、保险公司等相关方进行协商或诉讼来解决。
- 最后，根据确认的收养关系和赔偿金性质，按照相关法律法规进行分配。如果存在争议或无法协商解决，建议寻求法律援助或向法院提起诉讼。
额外提醒：
- 每个案件的具体情况都有所不同，因此在处理时需要根据实际情况进行具体分析。
- 如果涉及复杂的法律问题或争议，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，都可以直接向我提问。