针对您提出的“建筑垃圾施工单位、建设单位、运输单位分别以什么案由立案”的问题，以下是我从不同角度为您进行的分析和解答：

1. 施工单位：

   • 案由：施工单位在处理建筑垃圾时，若存在违规倾倒、堆放或未按规定进行分类处理等行为，可能涉及“污染环境罪”或“违反城市市容和环境卫生管理规定”等案由。具体取决于违规行为的性质和后果的严重程度。
   • 法律解释：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，污染环境罪是指违反国家规定，排放、倾倒或者处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或者其他有害物质，严重污染环境的行为。若施工单位的建筑垃圾处理行为符合此定义，则可能构成污染环境罪。同时，若施工单位未按照城市市容和环境卫生管理的相关规定处理建筑垃圾，还可能面临行政处罚。

2. 建设单位：

   • 案由：建设单位作为工程项目的发起人和组织者，若对建筑垃圾的处理未尽到监管责任，导致施工单位违规处理建筑垃圾，可能涉及“共同违法”或“监管失职”等案由。此外，若建设单位直接参与违规处理建筑垃圾的行为，则可能直接构成相关违法犯罪。
   • 法律解释：建设单位在工程项目中负有重要的监管责任，包括确保施工单位合规处理建筑垃圾。若建设单位未履行此责任，导致施工单位违规处理建筑垃圾并造成环境污染等后果，建设单位可能因共同违法或监管失职而承担法律责任。具体责任形式取决于违规行为的性质和后果的严重程度。

3. 运输单位：

   • 案由：运输单位在运输建筑垃圾过程中，若存在超载、超速、违规倾倒等行为，可能涉及“交通肇事罪”（若造成交通事故）、“违反道路运输管理规定”或“污染环境罪”（若违规倾倒建筑垃圾）等案由。
   • 法律解释：运输单位在运输建筑垃圾时，必须遵守道路运输和环境保护的相关规定。若运输单位存在超载、超速等违规行为并造成交通事故，可能构成交通肇事罪。同时，若运输单位违规倾倒建筑垃圾并造成环境污染等后果，还可能构成污染环境罪或面临行政处罚。

综合建议：

• 对于施工单位、建设单位和运输单位而言，合规处理建筑垃圾是避免法律风险的关键。各单位应严格遵守相关法律法规和规章制度，确保建筑垃圾的处理符合环保和市容管理的要求。
• 若各单位在处理建筑垃圾过程中遇到法律问题或纠纷，应及时咨询专业律师以获取法律帮助和指导。作为专注于刑事辩护和合同纠纷领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和辩护服务。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。