运输倾倒建筑垃圾的处罚需根据具体违法情形确定，主要涉及行政处罚和刑事处罚两大类，具体如下：

1. 行政处罚

   • 依据《城市建筑垃圾管理规定》：
     若运输单位未取得《建筑垃圾处置许可证》擅自运输，或倾倒至非指定地点，由城市管理部门责令限期改正，给予警告，并对运输单位处 5000元以上5万元以下罚款；对个人处 200元以下罚款。
     例如：将建筑垃圾倾倒在河道、农田或公共绿地，均属违规行为。

   • 依据《固体废物污染环境防治法》：
     若倾倒行为导致环境污染（如扬尘、水体污染），环保部门可责令改正，处 10万元以上100万元以下罚款；情节严重的，报经有批准权的人民政府批准后，可责令停业或关闭。

2. 刑事处罚

   • 污染环境罪（《刑法》第338条）：
     若倾倒行为严重污染环境（如倾倒有毒有害物质导致土壤、水源严重污染），可能构成犯罪，处 3年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金；后果特别严重的，处 3年以上7年以下有期徒刑，并处罚金。

   • 非法经营罪（《刑法》第225条）：
     若未取得许可擅自从事建筑垃圾运输经营，情节严重的（如多次违规、获利数额较大），可能构成非法经营罪，处 5年以下有期徒刑或拘役，并处或单处违法所得1倍以上5倍以下罚金；情节特别严重的，处 5年以上有期徒刑，并处罚金或没收财产。

补充说明：

• 处罚对象包括运输单位、个人及倾倒行为的组织者、直接责任人。
  
• 若涉及跨区域倾倒、利用夜间隐蔽倾倒等情节，可能从重处罚。
  
• 行政处罚与刑事处罚可独立或并处，具体需结合违法情节、危害后果等综合判定。
  

建议：
若您或他人涉及此类行为，建议立即停止违法活动，主动配合调查并清理倾倒物，以减轻处罚。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律适用问题。