结论前置：通常情况下，员工生病后公司无权要求员工赔偿误工费，但在特定情况下，如员工因故意或重大过失给公司造成损失，公司可能要求赔偿，不过这与“误工费”性质不同。以下为详细分析：

一、员工生病属于正常情况，公司无权要求赔偿误工费

员工生病是其个人身体原因导致的，属于正常的生理现象或可能因工作外因素引发疾病，并非员工主观故意或过失造成公司损失。根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工在患病期间享有法定的医疗期，在医疗期内，公司应当按照规定支付员工病假工资或者疾病救济费，且不得解除劳动合同。因此，公司要求员工赔偿误工费缺乏法律依据。

举例说明：小张是某公司员工，因感冒发烧需要请假休息几天。在这种情况下，小张生病并非其故意或重大过失所致，公司应当按照规定支付小张病假期间的工资，而无权要求小张赔偿误工费。

二、特定情况下公司可能要求员工赔偿损失，但与“误工费”性质不同

如果员工因故意或重大过失给公司造成损失，公司有权要求员工赔偿。但这里的赔偿是针对员工给公司造成的实际损失，而非“误工费”。误工费通常是指因他人侵权行为导致受害人无法正常工作而减少的收入，而在员工生病的情况下，并不存在这样的侵权行为。

举例说明：小李是某公司仓库管理员，因疏忽大意导致仓库货物被盗，给公司造成了经济损失。在这种情况下，公司可以要求小李赔偿因货物被盗而造成的实际损失，但这与“误工费”无关。

三、关于工伤的特殊情况

如果员工生病是由于工作原因导致的职业病或者工伤，那么公司不仅不能要求员工赔偿误工费，反而需要按照《工伤保险条例》的规定承担工伤赔偿责任。这包括支付工伤医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等费用。

工伤认定步骤参考（虽与用户问题不直接相关，但有助于理解工伤情况）：

1. 提出工伤认定申请：劳动者发生工伤事故或患职业病后，单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未在规定时间内提出申请，工伤职工或者其直系亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地劳动保障行政部门提出工伤认定申请。
2. 提交相关材料：包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书等。
3. 工伤认定部门受理：工伤认定部门收到申请后，会审查申请材料是否齐全、是否符合管辖范围、是否超过申请时效，并作出相应处理。
4. 举证责任：在工伤认定过程中，职工或用人单位需根据情况承担举证责任。
5. 作出工伤认定结论：工伤认定部门在受理案件后，会在60日内作出“工伤”、“视同工伤”或“非工伤”的书面结论。
6. 救济渠道：如果职工或用人单位对工伤认定结论不服，可以在规定的时间内提起行政复议或直接向人民法院起诉。

建议：如果员工生病后公司提出不合理的要求，员工可以与公司进行沟通协商，或者向当地劳动保障行政部门投诉举报。如有需要，也可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。