结论：当男方缺乏责任心时，女方确实有权提起离婚诉讼，并且可以通过协议离婚或诉讼离婚两种方式来实现离婚目的。在符合法定条件的情况下，法院会准予离婚。
详细分析：
一、协议离婚
条件与流程：
- 若夫妻双方均同意离婚，并就子女抚养、财产及债务处理等事项达成一致意见，可以选择协议离婚。
- 双方需签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
- 自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内为冷静期，期间任何一方可撤回离婚申请。
- 冷静期届满后三十日内，双方需共同到婚姻登记机关申请发给离婚证，经审查符合条件的，发给离婚证。
适用情况：
- 协议离婚适用于双方对离婚、子女抚养、财产分割等问题均无争议的情况。
- 若男方虽然缺乏责任心，但愿意配合女方完成离婚手续，且双方能就相关事宜达成一致，协议离婚是一个相对快捷、平和的方式。
二、诉讼离婚
适用情况：
- 若男方不同意离婚，或双方就子女抚养、财产分割等问题无法协商一致，女方可以选择诉讼离婚。
- 男方存在严重不履行家庭义务、遗弃家庭成员等行为，导致夫妻感情确已破裂，也是诉讼离婚的适用情形。
流程与要点：
- 准备阶段：
- 确认管辖法院：离婚诉讼一般应向被告（男方）住所地的基层人民法院提起。若被告离开住所地超过一年，可由原告（女方）住所地法院管辖。若夫妻双方均离开住所地超过一年，则由被告经常居住地法院管辖；若无经常居住地，由原告起诉时被告居住地法院管辖。
- 收集证据：包括男方不尽家庭责任的证据（如银行流水记录显示未支付家庭生活费用、证人证言等）、夫妻感情破裂的证据（如长期分居的证据、双方沟通记录等）、财产和子女抚养的证据（如房产证、车辆行驶证、银行存款明细、女方的收入证明等）。
- 准备诉讼材料：包括离婚起诉状、证据清单及证据材料、身份证明材料、结婚证等。
- 提起诉讼：将准备好的诉讼材料提交给有管辖权的人民法院立案庭，缴纳诉讼费用。
- 审理阶段：法院立案后，向男方送达起诉状副本、传票等法律文书，组织双方进行调解。若调解无效，则开庭审理，包括法庭调查、法庭辩论、最后陈述等环节。
- 判决阶段：法院根据庭审情况和双方证据，综合判断后作出是否准予离婚的判决。若认定男方未尽家庭责任导致感情破裂，且调解无效，将判决准予离婚，并对子女抚养、财产分割等问题作出相应判决。
特殊规定与注意事项：
- 在女方怀孕期间、分娩后一年内或终止妊娠后六个月内，男方不得提出离婚（除非女方提出或法院认为有必要受理）。
- 离婚时，夫妻共同财产由双方协议处理；协议不成时，法院将根据照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
- 如果女方因男方不负责任的行为遭受损害，如独自承担过多经济压力等，在离婚时女方可以主张相应的补偿或赔偿。
法律建议：
- 在提起离婚诉讼前，女方应尽可能收集充分的证据来证明男方缺乏责任心以及夫妻感情确已破裂。
- 女方应了解并熟悉离婚诉讼的流程和要点，以便在诉讼过程中更好地维护自己的权益。
- 若女方在离婚过程中遇到困难或需要专业指导，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供针对性的法律建议。
可能法律后果：
- 若法院认定男方缺乏责任心导致夫妻感情确已破裂，且调解无效，将判决准予离婚。
- 离婚后，子女抚养、财产分割等问题将根据法院判决或双方协议进行处理。
- 若女方因男方不负责任的行为遭受损害，并成功主张补偿或赔偿，将获得相应的经济支持。