结论前置：母亲提前开具与姥爷的亲属关系证明并进行公证，对您未来的继承确实可能产生积极影响，主要体现在简化继承手续、明确继承权归属以及增强证据效力等方面。不过，具体影响还需结合实际情况来判断。

详细分析：

1. 简化继承手续：

   • 在继承过程中，亲属关系证明是确认继承权的重要文件之一。提前开具并公证这份证明，可以在姥爷去世后，直接作为继承手续的一部分，减少因需要临时开具证明而可能产生的延误和麻烦。
   • 公证后的证明具有更强的法律效力，更容易被相关部门接受和认可，从而加快继承流程。

2. 明确继承权归属：

   • 亲属关系证明能够清晰地表明您与姥爷之间的血缘关系，这是确定继承权的基础。在存在多个继承人或继承关系复杂的情况下，这份证明尤为重要。
   • 公证过程本身也是对证明内容真实性和合法性的确认，有助于避免未来可能出现的继承权争议。

3. 增强证据效力：

   • 公证是一种法律行为，经过公证的文书具有较高的证据效力。在继承纠纷中，公证后的亲属关系证明往往被视为更有力的证据。
   • 如果未来发生继承权争议，这份公证证明可以作为您主张继承权的有力依据，增加您胜诉的可能性。

特殊情况考虑：

• 继承法规定：根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，继承权是基于血缘关系或法律关系而产生的。亲属关系证明是确认这种关系的重要文件，但并非唯一文件。因此，即使没有提前公证的亲属关系证明，您仍然可能通过其他方式（如户口本、出生证明等）来证明与姥爷的亲属关系。
• 公证的局限性：虽然公证可以增强证据效力，但并不能完全消除继承权争议。如果其他继承人对继承权提出异议，或者存在其他复杂情况（如遗嘱的存在、继承权的丧失等），仍然需要通过法律途径来解决。

建议：

• 提前规划：如果您预计未来可能会涉及继承问题，提前开具并公证亲属关系证明是一个明智的选择。这不仅可以简化继承手续，还可以为未来可能出现的争议提供有力证据。
• 咨询专业人士：在办理公证手续前，建议咨询专业律师或公证员，了解具体的办理流程和所需材料，以确保公证的顺利进行。
• 保留相关证据：除了亲属关系证明外，还应保留其他与继承相关的证据（如姥爷的遗嘱、财产证明等），以备不时之需。

最后，如果您在继承过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。