面对对方公司不给你开票的情况，你完全有权要求对方履行其法定义务，即开具发票。这是基于我国税收法律法规的明确规定，销售商品、提供服务及从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项时必须向付款方开具发票。以下是一些具体且详细的解决步骤和建议：
一、沟通协商
明确开票义务：
- 首先，以友好且明确的态度告知对方公司，开具发票是他们的法定义务，不可推卸。
- 强调发票对于你方的重要性，如用于企业报销、记账或作为合法交易凭证等。
表达需求与后果：
- 清晰说明你需要发票的具体原因，以及如果无法获得发票可能对你方造成的困扰或损失。
- 适度提醒对方，不开具发票可能面临的法律后果，如税务部门的处罚、影响企业信誉等。
寻求共识：
- 尝试与对方公司找到双方都能接受的解决方案，如约定具体的开票时间、方式等。
- 如果对方提出合理的困难或延迟开票的原因，可以考虑给予一定的宽限期，但应明确宽限期的具体时间和条件。
二、向税务机关投诉
准备充分证据：
- 在沟通无果后，收集所有与交易相关的证据材料，包括合同、付款凭证（如银行转账记录、支付截图等）、聊天记录、邮件往来等。
- 这些证据将用于证明交易的真实性和对方未开票的事实。
选择投诉渠道：
- 你可以通过拨打12366纳税服务热线、前往当地税务机关办税服务厅、使用税务机关官方网站或手机APP等多种方式进行投诉。
- 选择最适合你的投诉方式，并确保能够提供准确、详细的投诉信息。
详细陈述情况：
- 在投诉时，准确描述交易的时间、地点、双方当事人信息、交易内容、未开票金额等详细信息。
- 提供所有收集到的证据材料，以便税务机关进行调查核实。
跟进处理结果：
- 税务机关接到投诉后会进行调查核实，并在一定期限内（通常为30个工作日）反馈处理结果。
- 保持联系方式畅通，以便及时获取反馈并了解处理进展。
三、法律诉讼（如必要）
适用情形：
- 如果未开票行为给你造成了较大经济损失，或涉及金额较大、情节严重，且沟通协商和投诉均无果，可考虑通过法律诉讼维护权益。
诉讼准备：
- 咨询专业律师，了解诉讼流程和所需材料。
- 准备起诉状和相关证据材料，向法院提交。确保起诉状内容准确、完整，证据材料充分、有力。
参与庭审：
- 法院受理案件后，积极参与庭审过程，进行举证、质证和辩论。
- 遵循法庭程序，尊重法官和对方当事人的权利，清晰、准确地表达自己的观点和诉求。
执行判决：
- 如果胜诉，对方需按判决要求开具发票并承担相应法律责任。
- 如对方拒不履行判决，可向法院申请强制执行，确保你的权益得到切实保障。
四、保留证据与咨询专业意见
保留所有证据：
- 无论采取何种方式解决问题，都应妥善保存所有与交易相关的证据。
- 这些证据在后续的法律程序或税务调查中至关重要，务必确保它们的完整性和真实性。
咨询专业律师：
- 在处理过程中，如遇复杂情况或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律建议和指导。
- 律师将根据你的具体情况提供个性化的解决方案，帮助你更好地维护自己的权益。
综上所述，面对对方公司不给你开票的情况，你应首先尝试通过沟通协商解决；如无果，可向税务机关投诉或采取法律诉讼等更进一步的措施来维护自身权益。在整个过程中，保留好证据并咨询专业意见是确保成功解决问题的关键。