故意烧山被判刑确实可能影响孩子当兵，这主要涉及到政审环节对家庭成员犯罪记录的审查。以下从多个角度为你详细分析：

1. 政审的基本要求：

   • 当兵需要进行严格的政治审查，其中一项重要内容就是审查家庭成员的犯罪记录。这是为了确保应征者及其家庭成员没有违法犯罪行为，从而维护军队的纯洁性和安全性。

2. 故意烧山行为的性质：

   • 故意烧山属于严重的犯罪行为，通常构成放火罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，放火罪是指故意放火焚烧公私财物，危害公共安全的行为。这种行为不仅可能造成巨大的财产损失，还可能危及不特定多数人的生命安全，因此法律对其处罚较为严厉。

3. 犯罪记录对政审的影响：

   • 如果父母或其他直系亲属因故意烧山等犯罪行为被判刑，这一记录将成为政审中的重要考量因素。虽然具体影响程度可能因地区、部队和政审标准的不同而有所差异，但一般来说，有犯罪记录的家庭成员可能会对应征者的政审结果产生不利影响。

4. 可能的例外情况：

   • 当然，也存在一些例外情况。例如，如果应征者能够证明自己与犯罪行为无关，且在日常生活中表现出良好的道德品质和行为习惯，那么政审部门可能会综合考虑各种因素，做出更为灵活的判断。但这种情况相对较少，且需要应征者提供充分的证据来支持自己的主张。

5. 建议与措施：

   • 如果你或你的家人因故意烧山等犯罪行为被判刑，且你希望孩子未来能够当兵，那么建议你提前了解相关政审标准，并鼓励孩子在日常生活中保持良好的行为习惯和道德品质。同时，你也可以咨询当地征兵部门或相关法律专业人士，了解具体的政审要求和可能的应对措施。

总结来说，故意烧山被判刑确实可能对孩子当兵产生不利影响，但具体影响程度需根据政审标准和实际情况来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。