妨碍公务罪判刑后，确实可能对孩子当兵产生一定影响，但具体影响程度需视情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、政治审查角度

当兵需要进行严格的政治审查，这包括对个人及其直系亲属的政治历史、现实表现等方面的审查。如果父母因妨碍公务罪被判刑，这一记录可能会成为孩子政治审查中的一个不利因素。政治审查机关在审查时，会综合考虑犯罪的性质、情节、社会影响以及孩子本人的表现等多方面因素。

1. 犯罪性质与情节：如果妨碍公务罪的情节较轻，且父母在服刑期间表现良好，出狱后也没有再犯，那么对孩子当兵的影响可能相对较小。但如果犯罪情节严重，或者父母在服刑期间有不良表现，那么对孩子的影响可能会更大。
2. 孩子本人表现：孩子本人的政治素质、道德品质、学习成绩、社会表现等也是政治审查的重要方面。如果孩子在这些方面表现优秀，那么即使父母有犯罪记录，也可能在一定程度上减轻对孩子当兵的影响。

二、法律规定角度

虽然我国法律并没有明确规定父母犯罪会影响孩子当兵，但《征兵政治审查工作规定》等法规中确实包含了对直系亲属政治情况的审查要求。这些规定旨在确保新兵的政治素质和可靠性，因此，父母有犯罪记录可能会成为孩子当兵的一个障碍。

三、实际操作角度

在实际操作中，不同地区、不同部队对政治审查的标准和要求可能存在差异。有些地区或部队可能对父母犯罪记录的审查更为严格，而有些则可能相对宽松。因此，即使父母因妨碍公务罪被判刑，孩子仍然有可能通过政治审查，成功当兵，但这需要视具体情况而定。

四、建议与措施

1. 了解具体政策：在孩子打算当兵前，建议先了解当地征兵政策和政治审查的具体要求，以便有针对性地做好准备。
2. 积极表现：鼓励孩子在学习、生活和社会活动中积极表现，提高自己的政治素质和道德品质，以增加通过政治审查的可能性。
3. 寻求专业帮助：如果父母因犯罪记录对孩子当兵产生较大影响，可以考虑寻求专业律师或相关机构的帮助，了解是否有可行的解决方案或补救措施。

最后需要强调的是，每个孩子的情况都是独特的，父母犯罪记录对孩子当兵的影响也会因具体情况而异。因此，在面临这种情况时，建议保持冷静、理性对待，并积极寻求专业意见和帮助。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。