不小心火烧了山，其判刑情况并非一概而论，而是需要依据烧山行为所造成的后果、行为人的主观过错、事后补救措施及态度等多方面因素进行综合考量。以下是对此问题的详细解答：

一、不构成犯罪的情况

如果烧山情节较为轻微，比如过火面积较小，没有导致人员伤亡或公私财产重大损失，那么这种行为一般不构成犯罪。在这种情况下，行为人可能会面临行政责任，如根据《中华人民共和国治安管理处罚法》、《中华人民共和国消防法》以及《森林防火条例》的相关规定，受到警告、罚款、拘留等行政处罚。

二、构成失火罪的情况

如果烧山行为造成了严重后果，比如致人重伤、死亡，或者使公私财产遭受重大损失，那么这种行为就可能构成失火罪。具体来说，如果过火有林地面积达到2公顷（30亩）以上，或者虽未达到此标准但造成了其他严重后果，如人员伤亡、重要设施损毁等，都可能被认定为失火罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯失火罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。

在判断“情节较轻”时，法院会综合考虑行为人的刑事责任年龄、刑事责任能力、一贯表现、犯罪后的态度以及犯罪造成的具体损害情况、时间、地点、侵犯的对象等因素。

三、法律构成要件

构成失火罪需要满足以下法律要件：

1. 客体要件：侵犯的是公共安全，即不特定多数人的生命、健康和财产安全。
2. 客观要件：实施了引起火灾，并造成严重后果的危害公共安全行为。
3. 主体要件：一般主体，即任何达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人均可构成。
4. 主观要件：通常为过失，即行为人应当预见自己的行为可能引起火灾，因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免，以致发生火灾。

四、赔偿与补救措施

对于烧山行为造成的损失，行为人应承担赔偿责任。如果过火面积较小，建议与山主协商赔偿事宜，并尽快履行赔偿义务。如果过火面积较大，损失严重，可能需要由有资质的机构进行损失评估，并按照评估结果来赔偿。同时，如果行为人能积极采取补救措施，如及时扑灭火源、防止火势蔓延、救助受伤人员等，以减轻损失，这在量刑时可能会作为酌情从轻考虑的因素。

五、建议与提醒

1. 提高防火意识：在日常生活中，应严格遵守防火规定，提高防火意识，避免类似事件的发生。
2. 及时采取补救措施：一旦不幸发生烧山事故，应立即采取补救措施，并主动承担赔偿责任，以减轻法律后果。
3. 咨询专业律师：如果面临法律纠纷或需要法律帮助，建议咨询专业律师，以获取更准确、更全面的法律建议。

综上所述，不小心火烧了山是否会被判刑取决于多种因素的综合考量。因此，在日常生活中应严格遵守防火规定，提高防火意识，避免类似事件的发生。一旦发生烧山事故，应立即采取补救措施，并主动承担赔偿责任。