同一罪名在特定情况下是可以构成自首的。以下是对这一问题的详细分析：
一、自首的认定条件
根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第六十七条的规定，自首需要满足两个基本条件：
- 自动投案：犯罪以后自动投案，这里的“自动投案”是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。
- 如实供述罪行：犯罪嫌疑人到案后，必须如实供述自己的罪行，包括犯罪的事实、情节、性质等。
二、同一罪名构成自首的情形
对于同一罪名，如果犯罪嫌疑人在犯罪后满足上述自首的条件，即可以认定为自首。具体来说，有以下几种情况：
- 一般自首：犯罪嫌疑人实施犯罪行为后，主动向司法机关投案，并如实供述自己的罪行，即使所供述的罪行与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属同种罪行，也构成自首。例如，犯罪嫌疑人因涉嫌盗窃部分财物被采取强制措施后，又主动交代了司法机关尚未掌握的本人实施的其他更为严重的盗窃犯罪事实，这种情况可构成自首。
- 特别自首（余罪自首或准自首）：被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。这其中也包括如实供述司法机关还未掌握的本人其他同种罪行的情况。例如，犯罪嫌疑人因其他罪名被采取强制措施期间，主动交代了之前未被发现的同种漏罪，且该漏罪属于司法机关还未掌握的本人其他罪行，也可以视为自首。
三、不构成自首但可从轻处罚的情形
并非所有情况下同一罪名都能构成自首。以下情形通常不被认定为自首，但犯罪嫌疑人如实供述自己罪行的，可以从轻处罚：
- 被动归案：如果犯罪嫌疑人是在被司法机关抓获或采取强制措施后才交代罪行，则不符合“自动投案”的条件，不能认定为自首。
- 不如实供述：如果犯罪嫌疑人虽然投案，但未能如实供述自己的罪行，或者避重就轻、隐瞒重要情节，也不能认定为自首。
- 翻供：如果犯罪嫌疑人在投案后又翻供，且在一审判决前未能如实供述，同样不能认定为自首。但需要注意的是，如果在一审判决前又能如实供述的，仍有可能被认定为自首。
四、法律后果与量刑考虑
对于自首的犯罪分子，根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第六十七条的规定，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。这一规定体现了我国刑法对自首制度的鼓励和支持，旨在通过给予自首者从宽处理，促使其主动归案，节约司法资源，提高办案效率。
在司法实践中，审判人员在决定对自首的犯罪分子量刑时，会综合考虑多种因素，包括但不限于犯罪事实的严重程度和性质、自首的时间节点和主动性、自首的原因及动机、交待罪行的情况是否全面真实、犯罪分子有无主动表现及悔罪态度等。
总结来说，同一罪名在特定情况下是可以构成自首的，并且可能因此获得从轻或减轻处罚。但具体是否构成自首以及量刑的轻重，需要根据案件的具体情况和法律规定进行综合判断。如果您或您身边的人面临此类法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更准确的法律意见和指导。