在监外执行期间被拘留，这是一个涉及法律程序和后果的重要问题，我会为您详细解答。
一、监外执行的基本性质与条件
监外执行是一种特殊的刑罚执行方式，它允许被判处有期徒刑或拘役的罪犯，在特定条件下（如患有严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女、生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会等），在监狱外执行刑罚。但即便如此，罪犯在监外执行期间仍然受到法律的严格监管，必须遵守相关规定和纪律。
二、拘留的性质与可能原因
拘留是公安机关或人民检察院在侦查过程中，对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时剥夺人身自由的强制措施。在监外执行期间被拘留，可能的原因包括涉嫌新的犯罪、严重违反监规或社区矫正规定等。
三、监外执行期间被拘留的处理方式
情况核实与评估：
- 执行机关会首先核实拘留的真实性、合法性及具体事由。
- 同时，评估被执行人的表现、拘留原因以及监外执行条件是否仍然满足，以决定是否继续执行监外执行。
根据情节严重程度处理：
- 情节较轻：若违法行为情节轻微，未构成严重违反监外执行规定，执行机关可能会对被执行人进行批评教育，要求其作出书面检讨，并责令其严格遵守监外执行的各项规定。
- 情节严重：若被执行人在监外执行期间严重违反监督管理规定，如多次违反治安管理规定被行政拘留或此次违法行为性质恶劣等，执行机关将提出收监执行的建议，并附相关证明材料。批准、决定机关应在法定期限内依法作出决定，一旦决定收监执行，由公安机关负责送交监狱或看守所执行。
数罪并罚的情况：
- 若被执行人在监外执行期间因犯新罪（行政拘留本身不构成刑罚，但可能是新罪的前兆或相关行为）而被拘留，将按照《中华人民共和国刑法》的相关规定，对新罪进行判决，并与前罪未执行的刑罚进行并罚。并罚方式可能涉及刑期的累加或合并执行。
加强监管与特殊考量：
- 即使监外执行未被撤销，被执行人也可能面临更严格的监管措施，如增加报告频率、限制活动范围等，以确保其遵守监规纪律。
- 对于特殊群体，如怀孕的女性被执行人，虽然监外执行措施通常得以延续以保障其生育权，但若其违反监规纪律或触犯法律，仍有可能面临被收监的风险。
四、法律后果与影响
- 收监执行：如上述所述，严重违反监规或涉嫌新罪可能导致收监执行剩余刑期。
- 影响减刑、假释：被拘留的行为表明罪犯未能严格遵守法律法规和监规，这将对后续的减刑、假释产生不利影响。
- 其他法律后果：如被追究民事责任（如果其行为给他人造成损害）、被限制出境等。
五、总结与建议
监外执行期间被拘留是一个严肃的问题，将直接影响被执行人的监外执行资格和未来的法律后果。因此，我建议您或相关被执行人必须严格遵守法律法规及监规纪律，避免任何可能导致监外执行被撤销的行为。同时，如果面临拘留等紧急情况，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以便做出正确的应对。