结论前置：员工在没有犯错的情况下被辞退，通常属于用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权依法获得经济补偿或赔偿金。具体数额和方式需依据劳动合同及《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律规定来确定。
一、经济补偿的计算与支付
基本计算方式：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
赔偿金的支付：
- 因用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求按照上述经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
计算公式：
- 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（或三倍月工资上限）
- 赔偿金 = 经济补偿 × 2
二、具体情形分析
- 用人单位合法解除但需支付经济补偿的情形：
- 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。
在这些情形下，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿。
- 用人单位违法解除需支付赔偿金的情形：
- 若用人单位无故或违反法律规定解除劳动合同，即属于违法解除，此时员工有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
三、维权途径与建议
收集证据：
- 劳动者应收集能证明劳动关系、工作年限、工资水平及用人单位违法解除劳动合同的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、辞退通知等。
查阅法律与合同：
- 仔细查阅劳动合同中关于解雇补偿的条款。
- 了解并研究所在地的劳动法规，特别是关于无正当理由解雇员工的补偿规定。
协商解决：
- 首先尝试与用人单位友好协商，要求其依法支付赔偿金。这有助于节省时间、精力，并维护双方关系。
申请劳动仲裁或诉讼：
- 若协商无果，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁结果不满意时，可在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护权益。
四、实例分析
以小张为例，他在某公司工作了4年，月平均工资为8000元。若该公司无正当理由将其辞退，根据法律规定，小张应获得的经济补偿为4个月×8000元=32000元。由于是违法解除，公司需支付的赔偿金则为32000元×2=64000元。
综上所述，面对无故被辞退的情况，劳动者应保持冷静并采取正确措施保护自己的合法权益。通过了解相关法律法规、收集证据、与雇主沟通以及必要时寻求法律援助或提起仲裁/诉讼等方式，劳动者有望获得应有的经济补偿或赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。