面对前夫起诉要求支付抚养费，而您目前再婚且经济能力有限的情况，您可以按照以下步骤来应对和处理：

一、明确法律责任

首先，需要明确的是，无论您是否再婚，作为孩子的父母，您对孩子的抚养义务是法定且不可推卸的。前夫有权要求您支付抚养费，这是基于孩子的成长需求和法律的规定。然而，支付抚养费的具体金额和方式，是可以根据双方的实际情况和法院的判决来确定的。

二、尝试沟通协商

1. 坦诚沟通：与前夫进行坦诚的沟通，说明您目前的经济状况和再婚后的家庭负担，表达您愿意承担抚养责任但希望调整抚养费支付方式和金额的意愿。
2. 寻求共识：尝试与前夫达成一个双方都能接受的抚养费支付方案，比如降低支付金额、延长支付周期或者采用其他灵活的支付方式。

三、寻求第三方调解

如果沟通协商无果，您可以考虑寻求第三方的调解。这可以是当地的居民委员会、村民委员会、人民调解委员会，或者是双方都信任的亲朋好友。第三方调解员可以协助你们双方进行沟通，提出合理的调解方案，并促使双方达成协议。

四、法律途径维权

1. 咨询律师：如果调解仍然无法解决问题，建议您咨询专业的律师，了解您的法律权益和可能的维权途径。
2. 准备证据：收集并整理好相关证据，如离婚协议、法院判决书（如果有）、您的收入证明、再婚后的家庭负担证明等，以证明您目前的经济状况和支付能力。
3. 提起诉讼或应诉：根据律师的建议，您可以选择向法院提起诉讼，请求法院根据您的实际情况调整抚养费支付金额和方式；或者如果前夫已经起诉您，您需要积极应诉，向法院说明您的情况并请求法院作出合理判决。

五、了解抚养费支付标准

抚养费的支付金额并不是随意确定的，而是应根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。如果您认为前夫要求的抚养费金额过高，您可以向法院提出异议，并提供相关证据来支持您的观点。

六、保持冷静与关注孩子

在整个处理过程中，保持冷静和理智至关重要。避免情绪化行为影响问题的解决，同时始终关注孩子的感受和需求，确保他们的生活和成长不受过多干扰。

七、寻求社会援助

如果您确实面临经济困难，无法支付抚养费，您可以向当地的社会福利机构或法律援助机构寻求帮助。他们可能会提供经济援助、法律咨询或其他形式的支持，帮助您度过难关。

综上所述，面对前夫起诉要求支付抚养费的情况，您应积极应对、坦诚沟通、寻求调解、依法维权，并始终关注孩子的感受和需求。希望这些建议能对您有所帮助。