单位解除劳动关系时，员工可能获得的经济赔偿金主要包括经济补偿金和赔偿金两种，具体依据的法律条款和情形如下：

一、经济补偿金

法律依据：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
  1. 劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的（如用人单位未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等）；
  2. 用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
  3. 用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的（如劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等）；
  4. 用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的（如经济性裁员）；
  5. 除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
  6. 依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的（如用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照等）；
  7. 法律、行政法规规定的其他情形。

计算方式：

• 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
• 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

二、赔偿金

法律依据：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

适用情形：

• 赔偿金主要适用于用人单位违法解除劳动合同的情形，如无正当理由单方面解除劳动合同、未按照法定程序解除劳动合同等。

三、其他可能的经济补偿

• 代通知金：在某些特定情形下（如用人单位依据《劳动合同法》第四十条解除劳动合同且未提前三十日以书面形式通知劳动者），用人单位还需支付一个月工资作为代通知金。但这并非所有解除劳动关系情形下都需支付，且与经济补偿金、赔偿金不同时适用。

四、法律建议

1. 保留证据：在劳动关系解除过程中，员工应保留好与用人单位的沟通记录、劳动合同、工资单等相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
2. 及时咨询：如果员工对用人单位的解除行为有异议，或不清楚自己应获得哪些经济补偿，应及时向专业律师咨询，了解自己的权利和义务。
3. 协商与仲裁：在协商无果的情况下，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结来说，单位解除劳动关系时，员工可能获得的经济赔偿金主要包括经济补偿金和赔偿金，具体数额和适用情形需根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来确定。 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。