结论：三年的员工辞退时没有进行体检，这一行为是否合法，需结合具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
体检并非辞退的法定必要条件：
- 在一般的劳动法律关系中，体检并不是辞退员工的法定必要条件。用人单位辞退员工，通常需要基于员工的行为或表现符合法律规定的辞退情形，如严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等。
- 如果员工不存在这些法定辞退情形，用人单位仅因未进行体检而辞退员工，则可能构成违法辞退。
特定行业或岗位的体检要求：
- 对于某些特定行业或岗位，如食品加工、医疗卫生等，法律可能规定员工必须定期进行体检，以确保员工健康状况符合工作要求。
- 如果员工因未进行体检而无法继续从事这些特定工作，且用人单位能够证明这一点，同时按照法定程序进行了辞退（如提前通知、支付经济补偿等），则辞退行为可能是合法的。但即便如此，用人单位也应在辞退前给予员工合理的期限进行体检，而非直接辞退。
体检与职业病的关系：
- 如果员工从事的是可能产生职业病的作业，用人单位有义务按照法律规定组织员工进行职业健康检查。
- 如果用人单位未组织员工进行职业健康检查，且员工因此被辞退，员工有权要求用人单位承担相应的法律责任，包括支付经济补偿、赔偿金等。
用人单位的规章制度：
- 如果用人单位的规章制度中明确规定了员工必须定期进行体检，且未进行体检将作为辞退的理由之一，那么用人单位在辞退员工时需要确保这一规章制度已经向员工公示或告知，并且符合法律法规的规定。
- 即便如此，用人单位在辞退前也应给予员工合理的期限进行体检，并考虑员工的实际情况和合理诉求。
建议：
- 对于员工而言，如果因未进行体检而被辞退，且认为辞退行为不合法，可以收集相关证据（如劳动合同、辞退通知、规章制度等）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 对于用人单位而言，应严格遵守法律法规的规定，组织员工进行必要的体检，并在辞退员工时确保符合法定条件和程序，以避免不必要的法律风险。
可能后果：
- 如果用人单位违法辞退员工，可能需要支付经济补偿、赔偿金等费用，并可能面临劳动行政部门的处罚。
- 如果员工因未进行体检而遭受健康损害，且能够证明与用人单位未组织体检有关，用人单位还可能需要承担相应的民事赔偿责任。
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