要签订无固定期限的合同续期，通常需满足法定条件或双方协商一致，以下分情况详细说明：
法定情形下签订无固定期限劳动合同续期
- 根据《劳动合同法》第十四条，劳动者在用人单位连续工作满十年的，或连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有法定解除情形、续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 操作建议：在此情形下，劳动者应在原合同到期前向用人单位提出续订无固定期限劳动合同的要求，并保留好相关证据（如书面申请、邮件、短信等）。用人单位若拒绝，可能构成违法不续签，需承担法律责任。
双方协商一致签订无固定期限合同续期
- 即使不满足法定情形，用人单位与劳动者也可以协商一致，直接签订无固定期限劳动合同。这种情况下，双方的权利义务由合同约定，不受法定情形的限制。
- 操作建议：双方应就合同期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等关键条款进行充分协商，并形成书面合同。为避免纠纷，建议明确约定合同为无固定期限，并注明起始日期（如“自XXXX年XX月XX日起”）。
注意事项
- 合同内容合法性：无论何种情形，无固定期限劳动合同的内容均需符合法律法规的规定，不得包含违法条款（如免除用人单位法定责任、排除劳动者权利等）。
- 续签程序合规性：用人单位应按照法定程序办理续签手续，如提前通知劳动者、与劳动者协商合同条款、签订书面合同等。若程序违法，可能影响合同效力。
- 证据保留：双方应保留好与续签合同相关的所有证据（如合同文本、协商记录、通知文件等），以备不时之需。
总结来说，签订无固定期限的合同续期，既可以通过满足法定条件实现，也可以通过双方协商一致达成。无论哪种方式，都需确保合同内容合法、程序合规，并保留好相关证据。如有具体疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。