针对您提出的“故意伤害手指上的筋怎么赔偿”这一问题，我会从法律责任、赔偿项目以及解决途径三个方面为您详细解答。

一、法律责任

首先，需要明确的是，故意伤害他人身体，导致手指上的筋（如肌腱）断裂，其法律责任需根据伤情鉴定结果来确定。

1. 若构成轻伤：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体致人轻伤的，构成故意伤害罪，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
   • 同时，加害方还需承担相应的民事赔偿责任。

2. 若构成轻微伤：

   • 则不构成刑事犯罪，但依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，加害方可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的治安处罚。
   • 同样，加害方也需承担民事赔偿责任。

二、赔偿项目

无论是否构成刑事犯罪，加害方均需承担以下民事赔偿责任：

1. 医疗费：包括因治疗手指筋断裂所产生的医药费、住院费等，需根据医疗机构出具的收款凭证来确定。

2. 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况来确定。如果受害人因伤无法工作，加害方需赔偿其因此减少的收入。

3. 护理费：如果受害人需要护理，加害方需根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限来支付护理费。

4. 交通费：受害人及其必要的陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用，加害方也需予以赔偿。

三、解决途径

1. 协商解决：

   • 双方可以通过私下协商，就赔偿金额和方式达成一致，签订赔偿协议。这种方式可以避免进一步的法律程序，节省时间和精力。

2. 法律途径：

   • 如果协商不成，受害人有权通过起诉方式维护自己的合法权益。法院将根据伤情鉴定结果、双方提供的证据以及相关法律法规，依法作出公正裁决。

总结：

故意伤害他人导致手指上的筋断裂，其法律责任需根据伤情鉴定结果来确定。构成轻伤的，将面临刑事处罚及民事赔偿责任；构成轻微伤的，则主要承担治安处罚及民事赔偿责任。在解决纠纷时，双方可以通过协商或法律途径来维护自己的合法权益。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。