结论：租铺没签合同之前能否退租，需根据具体情况来判断，包括双方是否有口头约定、是否已实际使用商铺、付款性质以及未能签订合同的原因等因素。以下是对此问题的详细分析：
未实际使用商铺的情况
- 有口头约定：若双方已就租赁期限、租金等主要条款进行了口头约定，并明确了一定的租赁期限，那么承租人单方面要求退租可能构成违约行为。此时，承租人可能需要承担一定的赔偿责任，赔偿金额可根据市场惯例或出租方的实际损失来确定。
- 无口头约定：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若租赁期限六个月以上且未采用书面形式，则视为不定期租赁。对于不定期租赁，双方均有权随时解除合同，但需在合理期限之前通知对方。因此，在未签订书面合同且无法确定具体租赁期限的情况下，承租人可以退租，但应给予出租方合理的准备时间。
- 付款处理：若已交付款项被视为预付款或定金，且双方未就租赁事宜达成一致，那么款项应予以返还。但若交款时有明确不可退还的约定，则难以要求退款。
已实际使用商铺的情况
- 使用时间较短：承租人需承担实际使用期间的租金，并可能因退租给出租方造成的招租成本损失。
- 使用时间较长：除结清实际使用期间的租金外，承租人可能还需面临更复杂的问题，如出租方要求按市场习惯或类似合同约定承担违约责任。
- 特殊情况下的退款：
- 出租方原因：若因出租方变更租赁条件等导致合同未履行，承租人有权要求退款，甚至双倍返还定金（如果已支付定金）。
- 承租方原因：若因承租方改变租赁意愿等自身原因要求退租，定金通常不予退还，但双方协商一致或存在其他法定情形时除外。
- 不可抗力：因自然灾害等不可抗力导致合同无法履行，双方可协商分担损失，承租人有权要求退还剩余租期的租金。
建议措施
- 保留证据：承租方应妥善保留付款凭证、沟通记录等证据，以证明自己的主张。
- 友好协商：首先尝试与出租方进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 法律途径：若协商不成，可通过法律途径解决争议，由法院根据具体情况进行判定。
综合建议：在处理此类问题时，双方应保持冷静，依法依规进行处理。对于承租人而言，在租铺前应尽量与出租方签订书面合同，明确双方的权利和义务，以避免不必要的纠纷。若确实未能签订合同，也应在退租前与出租方进行充分沟通，并尽量达成一致意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。