结论：您可以通过协商、诉讼等途径尝试找回车辆，具体能否找回取决于抵押行为的效力、是否善意取得等因素。以下为您详细分析：
一、抵押行为效力分析
- 若未经妻子同意
- 老公未经妻子同意，将登记在妻子名下的车辆抵押给私人进行贷款，这种行为属于无权处分。根据《中华人民共和国民法典》规定，无处分权人将不动产或者动产转让给他人的，所有权人有权追回。所以，从法律层面讲，妻子作为车辆的所有权人，有权要求抵押权人返还车辆。
- 但是，如果抵押权人在接受抵押时是善意的（即不知道也不应当知道老公无权处分车辆）、支付了合理的对价（比如贷款金额与车辆价值相当），并且已经完成了抵押登记（如果当地对于车辆抵押有登记要求的话），那么抵押权人可能构成善意取得。在这种情况下，妻子可能无法直接要回车辆，但可以向老公主张赔偿损失。
- 若经过妻子同意
- 如果妻子事先知道并同意老公将车辆抵押给私人贷款，那么该抵押行为是有效的。此时，妻子需要按照抵押合同的约定履行相关义务，比如如果老公无法按时偿还贷款，妻子可能需要配合抵押权人处置车辆以偿还债务。在这种情况下，要找回车辆就需要先偿还贷款，解除抵押后才能取回车辆。
二、具体找回步骤
- 收集证据
- 首先要收集能够证明车辆所有权归属的证据，比如车辆行驶证、购车发票等，这些证据可以证明车辆登记在妻子名下，妻子是车辆的所有权人。
- 收集老公未经同意抵押车辆的证据，比如聊天记录、证人证言等，以证明抵押行为是无权处分。
- 与抵押权人协商
- 妻子可以拿着收集到的证据与抵押权人进行协商，说明老公的抵押行为是无权处分，要求抵押权人返还车辆。如果抵押权人同意返还，双方可以签订解除抵押协议，妻子取回车辆。
- 提起诉讼
- 如果协商无果，妻子可以向法院提起诉讼，要求确认抵押合同无效（如果抵押行为确实存在无效情形），并返还车辆。在诉讼过程中，妻子需要向法院提交收集到的证据，以支持自己的诉讼请求。
- 如果法院判决抵押合同无效并要求抵押权人返还车辆，但抵押权人拒不返还，妻子可以向法院申请强制执行，由法院采取强制措施将车辆返还给妻子。
三、注意事项
- 及时处理
- 一旦发现车辆被老公私自抵押，妻子应尽快采取行动，避免抵押权人将车辆处置（如转卖等），导致车辆无法追回。
- 了解当地规定
- 不同地区对于车辆抵押的规定可能有所不同，比如是否需要进行抵押登记等。妻子在处理此事时，需要了解当地的相关规定，以便更好地维护自己的权益。
如果您在处理此事过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供详细的解答和帮助。