结论：农民工在工地干活中突发疾病，劳务公司是否需要赔偿，需根据具体情况判断，主要看是否构成工伤以及劳务公司的过错程度。
分析如下：
是否构成工伤：
- 根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这意味着，如果农民工在工地干活时突发疾病，并在48小时内死亡，或者虽然未死亡但经抢救无效在48小时内去世，那么这种情况应当被认定为工伤。
- 如果农民工突发疾病后，经过抢救脱离了生命危险，或者虽然病情严重但超过了48小时的抢救时间，那么这种情况通常不被认定为工伤。不过，具体还需根据当地劳动保障部门的认定结果来确定。
劳务公司的责任：
- 构成工伤的情况：如果农民工的突发疾病被认定为工伤，那么劳务公司作为用人单位，应当承担工伤保险责任。这包括支付医疗费用、停工留薪期间的工资福利、以及可能的伤残补助金等。
- 不构成工伤的情况：如果农民工的突发疾病不被认定为工伤，那么劳务公司的责任就取决于其是否存在过错。例如，如果劳务公司未提供必要的安全保障措施，或者未及时组织救援，导致农民工病情加重，那么劳务公司可能需要承担一定的民事赔偿责任。但如果劳务公司已经尽到了合理的安全保障义务，且突发疾病与劳务公司的工作环境、工作条件等无直接关联，那么劳务公司可能无需承担赔偿责任。
建议：
- 对于农民工来说，如果突发疾病，应立即寻求医疗救助，并尽快通知劳务公司和相关部门。同时，保留好相关的医疗记录和证据，以便后续申请工伤认定和索赔。
- 对于劳务公司来说，应加强安全管理，提供必要的安全保障措施，确保农民工的工作环境安全。同时，在农民工突发疾病时，应积极组织救援，并配合相关部门进行工伤认定和赔偿处理。
后续行动：
- 如果农民工或其家属认为突发疾病构成工伤，可以向当地劳动保障部门申请工伤认定。
- 如果对工伤认定结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 如果劳务公司拒绝承担赔偿责任，农民工或其家属可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
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