酒后开车撞死人后逃逸又自首的，会面临刑事处罚，具体处理方式如下：
刑事责任认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 在此案例中，行为人酒后驾车本身已构成危险驾驶行为，撞死人后逃逸，属于交通运输肇事后逃逸的情节，且因逃逸导致被害人未能得到及时救助而死亡（假设此情况存在，实际需根据证据判断），因此可能面临七年以上有期徒刑的处罚。但自首情节会在量刑时予以考虑。
自首的法律效果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
- 在此案例中，行为人逃逸后选择自首，如实供述自己的罪行，法院在量刑时会考虑这一情节，可能对其从轻或减轻处罚。但具体减轻幅度需根据案件具体情况、行为人的认罪态度、悔罪表现等因素综合判断。
其他可能的法律后果：
- 除了刑事责任外，行为人还可能面临民事赔偿责任，即需要赔偿被害人家属因被害人死亡而产生的各项损失，如丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。
- 如果行为人酒后驾车还涉及其他违法行为，如无证驾驶、使用伪造或变造的驾驶证等，还可能面临相应的行政处罚。
行动建议：
- 立即投案自首：如果尚未自首，应尽快向公安机关投案，如实供述自己的罪行，以争取从轻或减轻处罚的机会。
- 积极赔偿：与被害人家属协商赔偿事宜，尽量达成赔偿协议并履行赔偿义务，以体现悔罪态度并减轻民事赔偿责任。
- 配合调查：在案件调查过程中，积极配合公安机关的工作，提供相关证据和信息，以加快案件处理进程。
- 咨询专业律师：在处理此类案件时，建议咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权利和义务，并制定合适的辩护策略。不过，你有任何疑问都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。