肇事逃逸后自首的处理方式需结合具体情节，但总体遵循“自首从宽”原则，具体分以下情况分析：

1. 行政处罚层面：自首可减轻处罚，但逃逸行为本身会加重处罚

根据《道路交通安全法》第99条，造成交通事故后逃逸尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处200-2000元罚款，可并处15日以下拘留。
若逃逸后自首，公安机关会结合自首情节（如主动投案、如实供述、配合调查等）依法从轻或减轻处罚，但逃逸行为本身是加重情节，罚款和拘留的幅度仍可能高于普通交通违法。

2. 刑事处罚层面：自首是法定从轻情节，但需区分是否构成犯罪

• 若逃逸未构成犯罪（如未造成重伤、死亡或重大财产损失）：
  自首后可能仅面临行政处罚，无需承担刑事责任。但若逃逸导致事故责任无法认定，可能被推定为全责，需承担民事赔偿责任。

• 若逃逸构成犯罪（如交通肇事罪）：
  根据《刑法》第133条，交通肇事逃逸的，处3-7年有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。
  自首的效力：自首是法定从轻、减轻情节，法院可能根据自首的主动性、悔罪表现等，在3-7年量刑幅度内从轻处罚（如判3-4年），甚至在符合条件时适用缓刑。但若逃逸导致被害人未得到及时救治而死亡，自首可能仅作为量刑参考，难以大幅减轻刑罚。

3. 民事赔偿层面：自首不影响赔偿责任，但可能影响赔偿态度认定

肇事者需赔偿被害人医疗费、误工费、残疾赔偿金等损失。自首行为本身不直接减少赔偿金额，但若自首后积极协商赔偿、取得谅解，法院在判决或调解时可能酌情考虑，甚至推动双方达成和解，从而间接影响赔偿结果。

4. 实务建议：自首后需重点做好两件事

• 主动配合调查：如实供述事故经过，提供行车记录仪、证人联系方式等证据，避免被认定为“逃避侦查”。
  
• 积极赔偿谅解：尽快与被害人或家属协商赔偿，争取书面谅解书，这是法院从宽处罚的重要依据。

总结：肇事逃逸后自首，行政处罚可能减轻，刑事处罚可从宽，但需以“主动投案+如实供述+积极赔偿”为前提。具体处理结果需结合事故后果、自首主动性、悔罪表现等综合判断。若有进一步细节（如是否造成重伤、是否及时救助等），可向我补充说明，我会为您分析更具体的法律后果。