您好，关于精神病患者伤人后应由哪个部门管理的问题，这实际上涉及多个层面的责任和机构。

首先，从法律责任的角度来看，精神病患者在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果的，虽然不需要承担刑事责任，但是应当对受害者承担民事责任，赔偿受害者的损失。这通常意味着，精神病患者的监护人（如父母、子女或其他近亲属）需要承担相应的赔偿责任。如果监护人未尽到监护职责，还可能面临法律上的进一步责任。在此情况下，如果发生纠纷或需要法律援助，您可以联系当地的法律援助中心或律师事务所，他们可以提供专业的法律咨询和帮助。

其次，从公共卫生管理的角度来看，严重精神障碍患者（包括精神病患者）的管理属于国家基本公共卫生服务项目的一部分。这意味着，社区卫生服务中心、乡镇卫生院等基层医疗卫生机构在严重精神障碍患者的管理中扮演着重要角色。他们负责为患者提供健康管理服务，包括建立健康档案、定期随访、健康检查等，以帮助患者控制病情，减少危害行为的发生。如果您发现身边有疑似严重精神障碍患者，或者需要了解相关管理服务，可以联系当地的社区卫生服务中心或乡镇卫生院。

最后，如果精神病患者的伤人行为触犯了《治安管理处罚法》或《刑法》，那么公安机关将介入调查，并根据具体情况采取相应的法律措施。这包括但不限于对患者的强制医疗、对监护人的行政处罚等。

概括起来，精神病患者伤人后的管理涉及法律、公共卫生和治安等多个方面。如果您或他人遇到此类情况，建议首先确保受害者的安全，并及时联系当地的医疗机构、法律援助机构或公安机关，以获取专业的帮助和支持。希望这些信息能对您有所帮助。