结论：门面房合同签订15天后租金能否退还及退还多少，主要取决于合同中的具体约定以及是否存在法定或约定的解除合同情形。以下从不同角度进行分析：
一、合同约定优先
合同中有明确约定：
- 如果租赁合同中明确规定了，在签订合同后的一定时间内（如15天内）承租人可以无条件解除合同，并约定了租金退还的具体方式或比例，那么应当按照合同约定执行。
- 计算公式（若合同有约定退还比例）：应退租金 = 已付租金 × 退还比例。例如，合同约定15天内解除合同退还80%租金，已付租金为10000元，则应退租金为8000元。
合同中无明确约定：
- 如果合同中没有明确规定签订合同后15天内可以解除合同及租金退还事宜，那么承租人单方面要求解除合同并退还租金可能面临困难。
二、法定解除合同情形
出租人违约：
- 如果出租人存在违约行为，如未按照合同约定提供租赁物、租赁物存在严重瑕疵等，承租人有权根据《民法典》的相关规定解除合同，并要求出租人退还已付租金及赔偿损失。
- 在此情况下，应退租金为已付租金的全额或部分（根据实际损失情况确定），并可能包括赔偿金。
不可抗力或情势变更：
- 如果因不可抗力（如自然灾害、政府行为等）或情势变更（如租赁物因政策原因被征收等）导致合同无法继续履行，双方可以协商解除合同，并根据实际情况确定租金的退还比例。
- 计算公式（若协商确定退还比例）：应退租金 = 已付租金 × 协商确定的退还比例。
三、实际操作建议
审查合同：
- 首先，仔细审查租赁合同中的相关条款，特别是关于合同解除、租金退还及违约责任等方面的约定。
与出租人协商：
- 如果合同中没有明确约定或存在争议，建议与出租人进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
寻求法律途径：
- 如果协商无果，且承租人认为自己的权益受到侵害，可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
举例说明：假设承租人与出租人签订了一份门面房租赁合同，约定租金为每月10000元，租期为一年，但合同中未明确规定签订合同后15天内可以解除合同及租金退还事宜。承租人在签订合同后10天因个人原因要求解除合同并退还租金。在此情况下，如果出租人不同意解除合同或退还租金，承租人可能需要通过法律途径来维护自己的权益，而法院或仲裁机构会根据实际情况（如合同履行情况、双方过错程度等）来判决租金是否退还及退还多少。
后续行动建议：如果您面临此类问题，建议先仔细审查合同条款，并与出租人进行友好协商。如果协商无果或您认为自己的权益受到侵害，请随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。